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Beliebt Rechnen >

derivative y= 7/(3-4x^4)

Lösung

ableitung von

y = \frac{7}{3 - 4 x ^{4}}

Lösung

\frac{112 x ^{3}}{( 3 - 4 x ^{4} ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{7}{3 - 4 x ^{4}})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 7 \frac{d}{d x} (\frac{1}{3 - 4 x ^{4}})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 7 \frac{d}{d x} ((3 - 4 x^{4})^{- 1})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{( 3 - 4 x ^{4} ) ^{2}} \frac{d}{d x} (3 - 4 x^{4})

= - \frac{1}{( 3 - 4 x ^{4} ) ^{2}} \frac{d}{d x} (3 - 4 x^{4})

\frac{d}{d x} (3 - 4 x^{4}) = - 16 x^{3}

= 7 (- \frac{1}{( 3 - 4 x ^{4} ) ^{2}} (- 16 x^{3}))

Vereinfache

7 (- \frac{1}{( 3 - 4 x ^{4} ) ^{2}} (- 16 x^{3})) : \frac{112 x ^{3}}{( 3 - 4 x ^{4} ) ^{2}}

= \frac{112 x ^{3}}{( 3 - 4 x ^{4} ) ^{2}}

Graph

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