d/(dt)(-e^{-t}sin(t)+e^{-t}cos(t))

Lösung

\frac{d}{d t} (- e^{- t} sin (t) + e^{- t} cos (t))

- 2 e^{- t} cos (t)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d t} (- e^{- t} sin (t) + e^{- t} cos (t))

Wende die Summen-/Differenzregel an:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= - \frac{d}{d t} (e^{- t} sin (t)) + \frac{d}{d t} (e^{- t} cos (t))

\frac{d}{d t} (e^{- t} sin (t)) = - e^{- t} sin (t) + e^{- t} cos (t)

\frac{d}{d t} (e^{- t} cos (t)) = - e^{- t} cos (t) - e^{- t} sin (t)

= - (- e^{- t} sin (t) + e^{- t} cos (t)) - e^{- t} cos (t) - e^{- t} sin (t)

Vereinfache

= - 2 e^{- t} cos (t)

d er i v a t i v e \frac{2 x ^{2}}{5}

x \to 0 lim (\frac{a ^{x} - 1}{x})

\int 2 x (x^{2} + 4)^{3} d x

\frac{d}{d x} ((x - 1)^{- 1})

\int \frac{1}{e ^{x} 1 - e ^{2 x}} d x