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Beliebt Rechnen >

integral of (x^3(1))/(sqrt(1-x^8))

Lösung

\int \frac{x ^{3} ( 1 )}{1 - x ^{8}} d x

Lösung

\frac{1}{4} arcsin (x^{4}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{3} \cdot 1}{1 - x ^{8}} d x

Vereinfache

= \int \frac{x ^{3}}{1 - x ^{8}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{4 1 - u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int \frac{1}{1 - u ^{2}} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{1 - u ^{2}} d u = arcsin (u)

= \frac{1}{4} arcsin (u)

Setze in

u = x^{4}

ein

= \frac{1}{4} arcsin (x^{4})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{4} arcsin (x^{4}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

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