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Beliebt Algebra >

(75)/(1+15e^{-0.4x)}=25

Lösung

\frac{75}{1 + 15 e ^{- 0.4 x}} = 25

Lösung

x = - \frac{ln ( \frac{2}{15} )}{0.4}

+1

Dezimale

x = 5.03725 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{75}{1 + 15 e ^{- 0.4 x}} = 25

Multipliziere beide Seiten mit

1 + 15 e^{- 0.4 x}

\frac{75}{1 + 15 e ^{- 0.4 x}} (1 + 15 e^{- 0.4 x}) = 25 (1 + 15 e^{- 0.4 x})

Vereinfache

75 = 25 (1 + 15 e^{- 0.4 x})

Tausche die Seiten

25 (1 + 15 e^{- 0.4 x}) = 75

Teile beide Seiten durch

25

1 + 15 e^{- 0.4 x} = 3

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

15 e^{- 0.4 x} = 2

Teile beide Seiten durch

15

e^{- 0.4 x} = \frac{2}{15}

Wende Exponentenregel an

- 0.4 x = ln (\frac{2}{15})

Löse

- 0.4 x = ln (\frac{2}{15}) : x = - \frac{ln ( \frac{2}{15} )}{0.4}

x = - \frac{ln ( \frac{2}{15} )}{0.4}

Überprüfe die Lösungen:

x = - \frac{ln ( \frac{2}{15} )}{0.4}

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = - \frac{ln ( \frac{2}{15} )}{0.4}

Graph

Beliebte Beispiele

7^{x^2}=(1/49)^{3x+4}

7^{x^{2}} = (\frac{1}{49})^{3 x + 4}

5^{1-2x}=3^{x+3}

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