(z^1)^2=(2-5i)^2

解

(z^{1})^{2} = (2 - 5 i)^{2}

z = 2 - 5 i, z = - 2 + 5 i

解答ステップ

(z^{1})^{2} = (2 - 5 i)^{2}

代用

z = x + y i

((x + y i)^{1})^{2} = (2 - 5 i)^{2}

拡張

(x^{2} - y^{2}) + 2 i x y = - 21 - 20 i

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[x^{2} - y^{2} = - 21 2 x y = - 20]

[x^{2} - y^{2} = - 21 2 x y = - 20] : (x = 2, x = - 2, y = - 5 y = 5)

代用を戻す

z = x + y i

z = 2 - 5 i, z = - 2 + 5 i