(1+i)z^2=-1+7

Lösung

(1 + i) z^{2} = - 1 + 7

Keine L \overset{o}{¨} sung

Schritte zur Lösung

(1 + i) z^{2} = - 1 + 7

Ersetze

z = x + y i

(1 + i) (x + y i)^{2} = - 1 + 7

Schreibe um

(x^{2} - y^{2} - 2 x y) + i (x^{2} - y^{2} + 2 x y) = 6

Schreibe

6

in der Standard komplexen Form um:

6 + 0 i

(x^{2} - y^{2} - 2 x y) + i (x^{2} - y^{2} + 2 x y) = 6 + 0 i

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[x^{2} - y^{2} - 2 x y = 6 x^{2} - y^{2} + 2 x y = 0]

[x^{2} - y^{2} - 2 x y = 6 x^{2} - y^{2} + 2 x y = 0] : Keine L \overset{o}{¨} sung

Setze in

z = x + y i

ein

Keine L \overset{o}{¨} sung

(x + i y)^{2} + (1 + 4 i) (x + i y) = 5 + i

z^{2} + (1 - i) z + 1 - i = 0

\frac{1}{i C} = - 0.035 i

x + i y + i x + y = 2 + i

(3 x - 2 y i)^{2} = \frac{200}{4 + 3 i}