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Beliebt Algebra >

(ln(x))^2-ln(x^3)-8=2

Lösung

(ln (x))^{2} - ln (x^{3}) - 8 = 2

Lösung

x = e^{5}, x = \frac{1}{e ^{2}}

+1

Dezimale

x = 148.41315 \dots, x = 0.13533 \dots

Schritte zur Lösung

(ln (x))^{2} - ln (x^{3}) - 8 = 2

Wende die log Regel an

(ln (x))^{2} - 3 ln (x) - 8 = 2

Schreibe die Gleichung um mit

ln (x) = u

(u)^{2} - 3 u - 8 = 2

Löse

u^{2} - 3 u - 8 = 2 : u = 5, u = - 2

u = 5, u = - 2

Setze

u = ln (x) w i e d er e in,

löse für

x

Löse

ln (x) = 5 : x = e^{5}

Löse

ln (x) = - 2 : x = \frac{1}{e ^{2}}

x = e^{5}, x = \frac{1}{e ^{2}}

Überprüfe die Lösungen:

x = e^{5}

Wahr

, x = \frac{1}{e ^{2}}

Wahr

Die Lösungen sind

x = e^{5}, x = \frac{1}{e ^{2}}

Graph

Beliebte Beispiele

ln(x)-ln(x-1)=1

ln (x) - ln (x - 1) = 1

log_{5}(2x-4)=2

lo g_{5} (2 x - 4) = 2

-4+log_{3}(x+1)=-3

- 4 + lo g_{3} (x + 1) = - 3

lo g_{b} (125) = 3

ln(x)-3/(ln(x))=-2

ln (x) - \frac{3}{ln ( x )} = - 2