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Beliebt Algebra >

ln(x)-3/(ln(x))=-2

Lösung

ln (x) - \frac{3}{ln ( x )} = - 2

Lösung

x = e, x = \frac{1}{e ^{3}}

+1

Dezimale

x = 2.71828 \dots, x = 0.04978 \dots

Schritte zur Lösung

ln (x) - \frac{3}{ln ( x )} = - 2

Multipliziere beide Seiten mit

ln (x)

ln (x) ln (x) - \frac{3}{ln ( x )} ln (x) = - 2 ln (x)

Vereinfache

ln (x) ln (x) - \frac{3}{ln ( x )} ln (x) : ln^{2} (x) - 3

ln^{2} (x) - 3 = - 2 ln (x)

Schreibe die Gleichung um mit

ln (x) = u

u^{2} - 3 = - 2 u

Löse

u^{2} - 3 = - 2 u : u = 1, u = - 3

u = 1, u = - 3

Setze

u = ln (x) w i e d er e in,

löse für

x

Löse

ln (x) = 1 : x = e

Löse

ln (x) = - 3 : x = \frac{1}{e ^{3}}

x = e, x = \frac{1}{e ^{3}}

Überprüfe die Lösungen:

x = e

Wahr

, x = \frac{1}{e ^{3}}

Wahr

Die Lösungen sind

x = e, x = \frac{1}{e ^{3}}

Graph

Beliebte Beispiele

lo g_{e} (x) = 0

log_{x}(1/64)=-2

lo g_{x} (\frac{1}{64}) = - 2

lo g_{2} (x + 4) = 3

log_{6}((5x-9)^2)=4

lo g_{6} ((5 x - 9)^{2}) = 4

lo g_{x} (5) = 3