20y^4+160y^2-285=0

Lösung

20 y^{4} + 160 y^{2} - 285 = 0

y = \frac{3}{2}, y = - \frac{3}{2}, y = \frac{19}{2} i, y = - \frac{19}{2} i

Schritte zur Lösung

20 y^{4} + 160 y^{2} - 285 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

u = y^{2}

und

u^{2} = y^{4}

20 u^{2} + 160 u - 285 = 0

Löse

20 u^{2} + 160 u - 285 = 0 : u = \frac{3}{2}, u = - \frac{19}{2}

u = \frac{3}{2}, u = - \frac{19}{2}

Setze

u = y^{2} w i e d er e in,

löse für

y

Löse

y^{2} = \frac{3}{2} : y = \frac{3}{2}, y = - \frac{3}{2}

Löse

y^{2} = - \frac{19}{2} : y = \frac{19}{2} i, y = - \frac{19}{2} i

Die Lösungen sind

y = \frac{3}{2}, y = - \frac{3}{2}, y = \frac{19}{2} i, y = - \frac{19}{2} i

27000 = 20000 \cdot (1 + x)^{6}

84 x^{3} - 71 x^{2} - 117 x - 28 = 0

3 x^{3} + 1 6^{2} = 12 x

so l v e f or x, 3 x^{4} = 81 x

x^{2} + 1 = 4 x^{4} x