x^4+4x^3-3x^2-11x-6=0

Lösung

x^{4} + 4 x^{3} - 3 x^{2} - 11 x - 6 = 0

x \approx - 4.16955 \dots, x \approx 1.84037 \dots

Schritte zur Lösung

x^{4} + 4 x^{3} - 3 x^{2} - 11 x - 6 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{4} + 4 x^{3} - 3 x^{2} - 11 x - 6 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 4.16955 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{4} + 4 x ^{3} - 3 x ^{2} - 11 x - 6}{x + 4.16955 \dots} = x^{3} - 0.16955 \dots x^{2} - 2.29305 \dots x - 1.43900 \dots

x^{3} - 0.16955 \dots x^{2} - 2.29305 \dots x - 1.43900 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{3} - 0.16955 \dots x^{2} - 2.29305 \dots x - 1.43900 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 1.84037 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{3} - 0.16955 \dots x ^{2} - 2.29305 \dots x - 1.43900 \dots}{x - 1.84037 \dots} = x^{2} + 1.67082 \dots x + 0.78190 \dots

x^{2} + 1.67082 \dots x + 0.78190 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{2} + 1.67082 \dots x + 0.78190 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Die Lösungen sind

x \approx - 4.16955 \dots, x \approx 1.84037 \dots

- a^{3} + 5 a^{2} - 6 a = 0

- x^{5} + x = 0

6 x^{3} - 5 x^{2} - 7 x + 2 = 0

49 x^{8} = 7 x

(m - 4)^{3} = (\frac{1}{8})^{- 1}