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Beliebt Algebra >

49x^8=7x

Lösung

49 x^{8} = 7 x

Lösung

x = 0, x = \frac{1}{7 7}

+1

Dezimale

x = 0, x = 0.75730 \dots

Schritte zur Lösung

49 x^{8} = 7 x

Verschiebe

7 x

auf die linke Seite

49 x^{8} - 7 x = 0

Faktorisiere

49 x^{8} - 7 x : 7 x (77 x - 1) (7^{\frac{6}{7}} x^{6} + 7^{\frac{5}{7}} x^{5} + 7^{\frac{4}{7}} x^{4} + 7^{\frac{3}{7}} x^{3} + 7^{\frac{2}{7}} x^{2} + 77 x + 1)

7 x (77 x - 1) (7^{\frac{6}{7}} x^{6} + 7^{\frac{5}{7}} x^{5} + 7^{\frac{4}{7}} x^{4} + 7^{\frac{3}{7}} x^{3} + 7^{\frac{2}{7}} x^{2} + 77 x + 1) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x = 0 or 77 x - 1 = 0 or 7^{\frac{6}{7}} x^{6} + 7^{\frac{5}{7}} x^{5} + 7^{\frac{4}{7}} x^{4} + 7^{\frac{3}{7}} x^{3} + 7^{\frac{2}{7}} x^{2} + 77 x + 1 = 0

Löse

77 x - 1 = 0 : x = \frac{1}{7 7}

Löse

7^{\frac{6}{7}} x^{6} + 7^{\frac{5}{7}} x^{5} + 7^{\frac{4}{7}} x^{4} + 7^{\frac{3}{7}} x^{3} + 7^{\frac{2}{7}} x^{2} + 77 x + 1 = 0 :

Keine Lösung für

x \in R

Die Lösungen sind

x = 0, x = \frac{1}{7 7}

Graph

Beliebte Beispiele

(m-4)^3=(1/8)^{-1}

(m - 4)^{3} = (\frac{1}{8})^{- 1}

0 = 8 x^{3} - 125

2x^3-6x^2+2x+8=0

2 x^{3} - 6 x^{2} + 2 x + 8 = 0

5p(2p-3)(p+7)=0

5 p (2 p - 3) (p + 7) = 0

2x^3-14x^2+24x=0

2 x^{3} - 14 x^{2} + 24 x = 0