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sqrt(1-x^2)+1<sqrt(3-x^2)

解答

1 - x^{2} + 1 < 3 - x^{2}

解答

- 1 \leq x < - \frac{3}{2} or \frac{3}{2} < x \leq 1

+2

间隔符号

[- 1, - \frac{3}{2}) \cup (\frac{3}{2}, 1]

十进制

- 1 \leq x < - 0.86602 \dots or 0.86602 \dots < x \leq 1

求解步骤

1 - x^{2} + 1 < 3 - x^{2}

将

3 - x^{2}

para o lado esquerdo

1 - x^{2} + 1 - 3 - x^{2} < 0

将

1

到右边

1 - x^{2} + 1 - 3 - x^{2} < - 1

两边减去

1

1 - x^{2} + 1 - 3 - x^{2} - 1 < - 1 - 1

化简

1 - x^{2} - 3 - x^{2} < - 2

两边加上

3 - x^{2}

1 - x^{2} - 3 - x^{2} + 3 - x^{2} < - 2 + 3 - x^{2}

化简

1 - x^{2} < - 2 + 3 - x^{2}

将

3 - x^{2}

到右边

1 - x^{2} + 1 < - 1 + 3 - x^{2}

将

1

到右边

1 - x^{2} < - x^{2} + 3 - 2

两边减去

1

1 - x^{2} + 1 - 1 < 3 - x^{2} - 1

化简

1 - x^{2} < 3 - x^{2} - 1

若

f (x) < g (x)

，则

g (x) > 0

3 - x^{2} - 1 > 0 : - 2 < x < 2

1 - x^{2} < 3 - x^{2} - 1 : x < - \frac{3}{2} or x > \frac{3}{2}

找到奇点

对于根式找到非负值:

- 1 \leq x \leq 1

合并区间

- 2 < x < 2 and (x < - \frac{3}{2} or x > \frac{3}{2}) and - 1 \leq x \leq 1

合并重叠的区间

- 1 \leq x < - \frac{3}{2} or \frac{3}{2} < x \leq 1

验证解:

- 1 \leq x < - \frac{3}{2}

真

, \frac{3}{2} < x \leq 1

真

解是

- 1 \leq x < - \frac{3}{2} or \frac{3}{2} < x \leq 1

作图

流行的例子

8 - 3 x < - 9

(x+2)<= sqrt(x+2)

(x + 2) \leq x + 2

sqrt(x^2-4x+13)+sqrt(x^2-6x+13)>= 5

x^{2} - 4 x + 13 + x^{2} - 6 x + 13 \geq 5

(4-x)(x-3)^{1/2}<0

(4 - x) (x - 3)^{\frac{1}{2}} < 0

((sqrt(x)-1))/((sqrt(x)+1))>0

\frac{( x - 1 )}{( x + 1 )} > 0