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Beliebt Algebra >

vereinfachen (2a+3b)^3-(2a-3b)^3

Lösung

vereinfachen

(2 a + 3 b)^{3} - (2 a - 3 b)^{3}

Lösung

72 a^{2} b + 54 b^{3}

Schritte zur Lösung

(2 a + 3 b)^{3} - (2 a - 3 b)^{3}

Schreibe

(2 a + 3 b)^{3}

um:

8 a^{3} + 36 a^{2} b + 54 a b^{2} + 27 b^{3}

= 8 a^{3} + 36 a^{2} b + 54 a b^{2} + 27 b^{3} - (2 a - 3 b)^{3}

Schreibe

- (2 a - 3 b)^{3}

um:

- 8 a^{3} + 36 a^{2} b - 54 a b^{2} + 27 b^{3}

= 8 a^{3} + 36 a^{2} b + 54 a b^{2} + 27 b^{3} - 8 a^{3} + 36 a^{2} b - 54 a b^{2} + 27 b^{3}

Fasse gleiche Terme zusammen

= 8 a^{3} - 8 a^{3} + 36 a^{2} b + 36 a^{2} b + 54 a b^{2} - 54 a b^{2} + 27 b^{3} + 27 b^{3}

Addiere gleiche Elemente:

8 a^{3} - 8 a^{3} = 0

= 36 a^{2} b + 36 a^{2} b + 54 a b^{2} - 54 a b^{2} + 27 b^{3} + 27 b^{3}

Addiere gleiche Elemente:

36 a^{2} b + 36 a^{2} b = 72 a^{2} b

= 72 a^{2} b + 54 a b^{2} - 54 a b^{2} + 27 b^{3} + 27 b^{3}

Addiere gleiche Elemente:

54 a b^{2} - 54 a b^{2} = 0

= 72 a^{2} b + 27 b^{3} + 27 b^{3}

Addiere gleiche Elemente:

27 b^{3} + 27 b^{3} = 54 b^{3}

= 72 a^{2} b + 54 b^{3}

Beliebte Beispiele

vereinfachen x1^2(x^2+2)+(x^2)^2(x^1+2)

s im pl i f y x 1^{2} (x^{2} + 2) + (x^{2})^{2} (x^{1} + 2)

faktorisieren m^4-5m^2n-14n^2

f a c t or m^{4} - 5 m^{2} n - 14 n^{2}

vereinfachen (8-1x^0+2)/2

s im pl i f y \frac{8 - 1 x ^{0} + 2}{2}

vereinfachen 5(2f+2)+(-3)f(4f+4)

s im pl i f y 5 (2 f + 2) + (- 3) f (4 f + 4)

faktorisieren u^3+v^3

f a c t or u^{3} + v^{3}