因数 m^4-5m^2n-14n^2

解

因数

m^{4} - 5 m^{2} n - 14 n^{2}

(m^{2} + 2 n) (m^{2} - 7 n)

解答ステップ

m^{4} - 5 m^{2} n - 14 n^{2}

式をグループに分ける

= (m^{4} + 2 m^{2} n) + (- 7 m^{2} n - 14 n^{2})

m^{2}

を

m^{4} + 2 m^{2} n : m^{2} (m^{2} + 2 n)

からくくり出す

- 7 n

を

- 7 m^{2} n - 14 n^{2} : - 7 n (m^{2} + 2 n)

からくくり出す

= m^{2} (m^{2} + 2 n) - 7 n (m^{2} + 2 n)

共通項をくくり出す

m^{2} + 2 n

= (m^{2} + 2 n) (m^{2} - 7 n)