化简 1/((1+x^{a+b))}+1/((1+x^{b-a))}

解答

化简

\frac{1}{( 1 + x ^{a + b} )} + \frac{1}{( 1 + x ^{b - a} )}

\frac{x ^{b - a} + x ^{a + b} + 2}{( x ^{a + b} + 1 ) ( x ^{b - a} + 1 )}

求解步骤

\frac{1}{1 + x ^{a + b}} + \frac{1}{1 + x ^{b - a}}

1 + x^{a + b}, 1 + x^{b - a}

的最小公倍数:

(x^{a + b} + 1) (x^{b - a} + 1)

根据最小公倍数调整分式

= \frac{x ^{b - a} + 1}{( x ^{a + b} + 1 ) ( x ^{b - a} + 1 )} + \frac{x ^{a + b} + 1}{( x ^{a + b} + 1 ) ( x ^{b - a} + 1 )}

使用分式法则:

\frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a + b}{c}

= \frac{x ^{b - a} + 1 + x ^{a + b} + 1}{( x ^{a + b} + 1 ) ( x ^{b - a} + 1 )}

化简

x^{b - a} + 1 + x^{a + b} + 1 : x^{b - a} + x^{a + b} + 2

= \frac{x ^{b - a} + x ^{a + b} + 2}{( x ^{a + b} + 1 ) ( x ^{b - a} + 1 )}

s im pl i f y (\frac{3}{x + 4 x}) (\frac{- 2 x - 7}{x})

s im pl i f y 3 x^{2.5} \cdot 3 x^{2.5} \cdot 3 x^{2.5} \cdot 3 x^{2.5}

s im pl i f y l^{- 1} [\frac{10}{( s + 6 ) ^{6}}]

s im pl i f y 5 (- a^{3} b^{2} c)^{3}

s im pl i f y \frac{( 1.2 x 1 0 ^{4} )}{( 6 x 1 0 ^{- 2} )}