m^2=4m-1

Lösung

m^{2} = 4 m - 1

m = 2 + 3, m = 2 - 3

Dezimale

m = 3.73205 \dots, m = 0.26794 \dots

Schritte zur Lösung

m^{2} = 4 m - 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

m^{2} + 1 = 4 m

Verschiebe

4 m

auf die linke Seite

m^{2} + 1 - 4 m = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

m^{2} - 4 m + 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

m_{1, 2} = \frac{- ( - 4 ) \pm ( - 4 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 1}

(- 4)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 23

m_{1, 2} = \frac{- ( - 4 ) \pm 2 3}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

m_{1} = \frac{- ( - 4 ) + 2 3}{2 \cdot 1}, m_{2} = \frac{- ( - 4 ) - 2 3}{2 \cdot 1}

m = \frac{- ( - 4 ) + 2 3}{2 \cdot 1} : 2 + 3

m = \frac{- ( - 4 ) - 2 3}{2 \cdot 1} : 2 - 3

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

m = 2 + 3, m = 2 - 3

8 b^{2} - 1 = - 78

0 = 12 x^{2} - 72 x + 80

y^{2} = 10 y - 16

co m pl e t es q u a re 2 y^{2} - 4 y

w^{2} + 4 w + 3 = 0