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Beliebt Algebra >

(3x-4)^2-6=(2x-5)^2

Lösung

(3 x - 4)^{2} - 6 = (2 x - 5)^{2}

Lösung

x = \frac{2 + 79}{5}, x = \frac{2 - 79}{5}

+1

Dezimale

x = 2.17763 \dots, x = - 1.37763 \dots

Schritte zur Lösung

(3 x - 4)^{2} - 6 = (2 x - 5)^{2}

Schreibe

(3 x - 4)^{2} - 6

um:

9 x^{2} - 24 x + 10

Schreibe

(2 x - 5)^{2}

um:

4 x^{2} - 20 x + 25

9 x^{2} - 24 x + 10 = 4 x^{2} - 20 x + 25

Verschiebe

25

auf die linke Seite

9 x^{2} - 24 x - 15 = 4 x^{2} - 20 x

Verschiebe

20 x

auf die linke Seite

9 x^{2} - 4 x - 15 = 4 x^{2}

Verschiebe

4 x^{2}

auf die linke Seite

5 x^{2} - 4 x - 15 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 4 ) \pm ( - 4 ) ^{2} - 4 \cdot 5 ( - 15 )}{2 \cdot 5}

(- 4)^{2} - 4 \cdot 5 (- 15) = 279

x_{1, 2} = \frac{- ( - 4 ) \pm 2 79}{2 \cdot 5}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 4 ) + 2 79}{2 \cdot 5}, x_{2} = \frac{- ( - 4 ) - 2 79}{2 \cdot 5}

x = \frac{- ( - 4 ) + 2 79}{2 \cdot 5} : \frac{2 + 79}{5}

x = \frac{- ( - 4 ) - 2 79}{2 \cdot 5} : \frac{2 - 79}{5}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{2 + 79}{5}, x = \frac{2 - 79}{5}

Graph

Beliebte Beispiele

solvefor x,6xy-3x^2=0

so l v e f or x, 6 x y - 3 x^{2} = 0

completesquare 15+6x-9x^2

co m pl e t es q u a re 15 + 6 x - 9 x^{2}

x^{2} + 9 = 5

(x + 4)^{2} = 3

2 y^{2} + 8 y - 10 = 0