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Beliebt Algebra >

completesquare 15+6x-9x^2

Lösung

vervollständige das quadrat

15 + 6 x - 9 x^{2}

Lösung

- 9 (x - \frac{1}{3})^{2} + 16

Schritte zur Lösung

15 + 6 x - 9 x^{2}

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c

- 9 x^{2} + 6 x + 15

Schreibe

- 9 x^{2} + 6 x + 15

in dieser Form:

x^{2} + 2 a x + a^{2}

Klammere aus

- 9

- 9 (x^{2} - \frac{2 x}{3} - \frac{5}{3})

2 a = - \frac{2}{3} : a = - \frac{1}{3}

Addiere und subtrahiere

(- \frac{1}{3})^{2}

- 9 (x^{2} - \frac{2 x}{3} - \frac{5}{3} + (- \frac{1}{3})^{2} - (- \frac{1}{3})^{2})

x^{2} + 2 a x + a^{2} = (x + a)^{2}

x^{2} - \frac{2}{3} x + (- \frac{1}{3})^{2} = (x - \frac{1}{3})^{2}

- 9 ((x - \frac{1}{3})^{2} - \frac{5}{3} - (- \frac{1}{3})^{2})

Vereinfache

- 9 (x - \frac{1}{3})^{2} + 16

Graph

Beliebte Beispiele

x^{2} + 9 = 5

(x + 4)^{2} = 3

2 y^{2} + 8 y - 10 = 0

x^{2} + 6 = 2

2 x^{2} - 3 = 125