solvefor x,x^2y^2+x/y =2x

Lösung

löse nach

x, x^{2} y^{2} + \frac{x}{y} = 2 x

x = 0, x = - \frac{1 - 2 y}{y ^{3}}; y \neq = 0

Schritte zur Lösung

x^{2} y^{2} + \frac{x}{y} = 2 x

Multipliziere beide Seiten mit

y

x^{2} y^{3} + x = 2 x y; y \neq = 0

Verschiebe

2 x y

auf die linke Seite

x^{2} y^{3} + x - 2 x y = 0; y \neq = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

y^{3} x^{2} + (1 - 2 y) x = 0; y \neq = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( 1 - 2 y ) \pm ( 1 - 2 y ) ^{2} - 4 y ^{3} \cdot 0}{2 y ^{3}}

Vereinfache

(1 - 2 y)^{2} - 4 y^{3} \cdot 0 : - 2 y + 1

x_{1, 2} = \frac{- ( 1 - 2 y ) \pm ( - 2 y + 1 )}{2 y ^{3}}; y \neq = 0

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( 1 - 2 y ) - 2 y + 1}{2 y ^{3}}, x_{2} = \frac{- ( 1 - 2 y ) - ( - 2 y + 1 )}{2 y ^{3}}

x = \frac{- ( 1 - 2 y ) - 2 y + 1}{2 y ^{3}} : 0

x = \frac{- ( 1 - 2 y ) - ( - 2 y + 1 )}{2 y ^{3}} : - \frac{1 - 2 y}{y ^{3}}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 0, x = - \frac{1 - 2 y}{y ^{3}}; y \neq = 0

so l v e f or y, x^{2} + (y - 3 x^{2})^{2} = 1

co m pl e t es q u a re x^{2}

4 x^{2} + 5 = 12 x

2 x^{2} + 6 x - 16 = 0

4 x^{2} + 21 = - 20 x