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Beliebt Algebra >

vereinfachen ln((2^4)/(3^25^3))

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{2 ^{4}}{3 ^{2} 5 ^{3}})

Lösung

4 ln (2) - 2 ln (3) - 3 ln (5)

+1

Dezimale

- 4.25294 \dots

Schritte zur Lösung

ln (\frac{2 ^{4}}{3 ^{2} \cdot 5 ^{3}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{2 ^{4}}{3 ^{2} \cdot 5 ^{3}}) = ln (2^{4}) - ln (3^{2} \cdot 5^{3})

= ln (2^{4}) - ln (5^{3} \cdot 3^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (2^{4}) = 4 ln (2)

= 4 ln (2) - ln (3^{2} \cdot 5^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (3^{2} \cdot 5^{3}) = ln (3^{2}) + ln (5^{3})

= 4 ln (2) - (ln (3^{2}) + ln (5^{3}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (3^{2}) = 2 ln (3)

= 4 ln (2) - (2 ln (3) + ln (5^{3}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (5^{3}) = 3 ln (5)

= 4 ln (2) - (2 ln (3) + 3 ln (5))

- (2 ln (3) + 3 ln (5)) : - 2 ln (3) - 3 ln (5)

= 4 ln (2) - 2 ln (3) - 3 ln (5)

Beliebte Beispiele

vereinfachen log_{2}(13x+14)-log_{2}(1/(13x-14))

s im pl i f y lo g_{2} (13 x + 14) - lo g_{2} (\frac{1}{13 x - 14})

vereinfachen ln(8z)

s im pl i f y ln (8 z)

vereinfachen log_{8}(7a)

s im pl i f y lo g_{8} (7 a)

zusammenfügen (sqrt(2)ln(2))/2

j o in \frac{2 ln ( 2 )}{2}

vereinfachen 40/6 ln(5/3)

s im pl i f y \frac{40}{6} ln (\frac{5}{3})