vereinfachen log_{2}((x^2y)/z)

Lösung

vereinfachen

lo g_{2} (\frac{x ^{2} y}{z})

2 lo g_{2} (x) + lo g_{2} (y) - lo g_{2} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{2} (\frac{x ^{2} y}{z})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{2} (\frac{x ^{2} y}{z}) = lo g_{2} (x^{2} y) - lo g_{2} (z)

= lo g_{2} (x^{2} y) - lo g_{2} (z)

Vereinfache

lo g_{2} (x^{2} y) : 2 lo g_{2} (x) + lo g_{2} (y)

= 2 lo g_{2} (x) + lo g_{2} (y) - lo g_{2} (z)

s im pl i f y lo g_{10} (7) + 2 lo g_{10} (3) - lo g_{10} (4)

s im pl i f y 6 ln (x) - \frac{1}{5} ln (y)

j o in 3^{\frac{l n ( \frac{4}{l n ( 3 )} )}{l n ( 3 )}} ln (3)

s im pl i f y lo g_{8} (7 x)

s im pl i f y 2 lo g_{10} (a) + 4 lo g_{10} (b^{2}) - lo g_{10} (a) b