vereinfachen log_{10}(7)+2log_{10}(3)-log_{10}(4)

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (7) + 2 lo g_{10} (3) - lo g_{10} (4)

lo g_{10} (\frac{63}{4})

Dezimale

1.19728 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (7) + 2 lo g_{10} (3) - lo g_{10} (4)

Wende die log Regel an:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

2 lo g_{10} (3) = lo g_{10} (3^{2})

= lo g_{10} (7) + lo g_{10} (3^{2}) - lo g_{10} (4)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{10} (7) + lo g_{10} (3^{2}) = lo g_{10} (7 \cdot 3^{2})

= lo g_{10} (7 \cdot 3^{2}) - lo g_{10} (4)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (7 \cdot 3^{2}) - lo g_{10} (4) = lo g_{10} (\frac{7 \cdot 3 ^{2}}{4})

= lo g_{10} (\frac{7 \cdot 3 ^{2}}{4})

7 \cdot 3^{2} = 63

= lo g_{10} (\frac{63}{4})

s im pl i f y 6 ln (x) - \frac{1}{5} ln (y)

j o in 3^{\frac{l n ( \frac{4}{l n ( 3 )} )}{l n ( 3 )}} ln (3)

s im pl i f y lo g_{8} (7 x)

s im pl i f y 2 lo g_{10} (a) + 4 lo g_{10} (b^{2}) - lo g_{10} (a) b

s im pl i f y ln (\frac{1}{2} x + 4 + x^{2})