簡約 log_{2}((s^5)/(9t^2))

解

簡約

lo g_{2} (\frac{s ^{5}}{9 t ^{2}})

5 lo g_{2} (s) - 2 lo g_{2} (3) - 2 lo g_{2} (t)

解答ステップ

lo g_{2} (\frac{s ^{5}}{9 t ^{2}})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{2} (\frac{s ^{5}}{9 t ^{2}}) = lo g_{2} (s^{5}) - lo g_{2} (9 t^{2})

= lo g_{2} (s^{5}) - lo g_{2} (9 t^{2})

lo g_{2} (s^{5}) = 5 lo g_{2} (s)

lo g_{2} (9 t^{2}) = 2 lo g_{2} (3) + 2 lo g_{2} (t)

= 5 lo g_{2} (s) - (2 lo g_{2} (3) + 2 lo g_{2} (t))

分配法則を適用する:

- (a + b) = - a - b

- (2 lo g_{2} (3) + 2 lo g_{2} (t)) = - 2 lo g_{2} (3) - 2 lo g_{2} (t)

= 5 lo g_{2} (s) - 2 lo g_{2} (3) - 2 lo g_{2} (t)