簡約 3log_{3}(x)-log_{3}(1/y)

解

簡約

3 lo g_{3} (x) - lo g_{3} (\frac{1}{y})

lo g_{3} (x^{3} y)

解答ステップ

3 lo g_{3} (x) - lo g_{3} (\frac{1}{y})

対数の規則を適用する:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

3 lo g_{3} (x) = lo g_{3} (x^{3})

= lo g_{3} (x^{3}) - lo g_{3} (\frac{1}{y})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{3} (x^{3}) - lo g_{3} (\frac{1}{y}) = lo g_{3} (\frac{x ^{3}}{\frac{1}{y}})

= lo g_{3} (\frac{x ^{3}}{\frac{1}{y}})

簡素化

\frac{x ^{3}}{\frac{1}{y}} : x^{3} y

= lo g_{3} (x^{3} y)