vereinfachen 3log_{3}(x)-log_{3}(1/y)

Lösung

vereinfachen

3 lo g_{3} (x) - lo g_{3} (\frac{1}{y})

lo g_{3} (x^{3} y)

Schritte zur Lösung

3 lo g_{3} (x) - lo g_{3} (\frac{1}{y})

Wende die log Regel an:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

3 lo g_{3} (x) = lo g_{3} (x^{3})

= lo g_{3} (x^{3}) - lo g_{3} (\frac{1}{y})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{3} (x^{3}) - lo g_{3} (\frac{1}{y}) = lo g_{3} (\frac{x ^{3}}{\frac{1}{y}})

= lo g_{3} (\frac{x ^{3}}{\frac{1}{y}})

Vereinfache

\frac{x ^{3}}{\frac{1}{y}} : x^{3} y

= lo g_{3} (x^{3} y)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{3 x}{10})

s im pl i f y 3 lo g_{b} (4 x) - (lo g_{b} (5 y) + lo g_{b} (6 z))

e x p an d lo g_{10} (\frac{15}{x y})

s im pl i f y ln (e^{x}) - ln (1 + e^{x})

s im pl i f y 2 + lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y)