簡約 3log_{b}(4x)-(log_{b}(5y)+log_{b}(6z))

解

簡約

3 lo g_{b} (4 x) - (lo g_{b} (5 y) + lo g_{b} (6 z))

lo g_{b} (\frac{32 x ^{3}}{15 yz})

解答ステップ

3 lo g_{b} (4 x) - (lo g_{b} (5 y) + lo g_{b} (6 z))

簡素化

lo g_{b} (5 y) + lo g_{b} (6 z) : lo g_{b} (30 yz)

= 3 lo g_{b} (4 x) - lo g_{b} (30 yz)

対数の規則を適用する:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

3 lo g_{b} (4 x) = lo g_{b} ((4 x)^{3})

= lo g_{b} ((4 x)^{3}) - lo g_{b} (30 yz)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{b} ((4 x)^{3}) - lo g_{b} (30 yz) = lo g_{b} (\frac{( 4 x ) ^{3}}{30 yz})

= lo g_{b} (\frac{( 4 x ) ^{3}}{30 yz})

簡素化

\frac{( 4 x ) ^{3}}{30 yz} : \frac{32 x ^{3}}{15 yz}

= lo g_{b} (\frac{32 x ^{3}}{15 yz})