vereinfachen 5ln(x)-1/4 ln(y)

Lösung

vereinfachen

5 ln (x) - \frac{1}{4} ln (y)

ln (\frac{x ^{5} y ^{\frac{3}{4}}}{y})

Schritte zur Lösung

5 ln (x) - \frac{1}{4} ln (y)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 ln (x) = ln (x^{5})

= ln (x^{5}) - \frac{1}{4} ln (y)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{4} ln (y) = ln (y^{\frac{1}{4}})

= ln (x^{5}) - ln (y^{\frac{1}{4}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x^{5}) - ln (y^{\frac{1}{4}}) = ln (\frac{x ^{5}}{y ^{\frac{1}{4}}})

= ln (\frac{x ^{5}}{y ^{\frac{1}{4}}})

Vereinfache

\frac{x ^{5}}{y ^{\frac{1}{4}}} : \frac{x ^{5} y ^{\frac{3}{4}}}{y}

= ln (\frac{x ^{5} y ^{\frac{3}{4}}}{y})

e x p an d lo g_{4} (4 x^{2})

e x p an d lo g_{4} (\frac{64}{x + 5})

s im pl i f y 3 lo g_{3} (x) - lo g_{3} (\frac{1}{y})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{3 x}{10})

s im pl i f y 3 lo g_{b} (4 x) - (lo g_{b} (5 y) + lo g_{b} (6 z))