簡約 2log_{7}(6)+5log_{7}(d)+4log_{7}(c)

解

簡約

2 lo g_{7} (6) + 5 lo g_{7} (d) + 4 lo g_{7} (c)

lo g_{7} (36 d^{5} c^{4})

解答ステップ

2 lo g_{7} (6) + 5 lo g_{7} (d) + 4 lo g_{7} (c)

2 lo g_{7} (6) = lo g_{7} (6^{2})

5 lo g_{7} (d) = lo g_{7} (d^{5})

4 lo g_{7} (c) = lo g_{7} (c^{4})

= lo g_{7} (6^{2}) + lo g_{7} (d^{5}) + lo g_{7} (c^{4})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{7} (6^{2}) + lo g_{7} (d^{5}) = lo g_{7} (6^{2} d^{5})

= lo g_{7} (6^{2} d^{5}) + lo g_{7} (c^{4})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{7} (6^{2} d^{5}) + lo g_{7} (c^{4}) = lo g_{7} (6^{2} d^{5} c^{4})

= lo g_{7} (6^{2} d^{5} c^{4})

簡素化

6^{2} d^{5} c^{4} : 36 d^{5} c^{4}

= lo g_{7} (36 d^{5} c^{4})