vereinfachen 7log_{3}(a)+log_{3}(b)-2log_{3}(8c)

Lösung

vereinfachen

7 lo g_{3} (a) + lo g_{3} (b) - 2 lo g_{3} (8 c)

lo g_{3} (\frac{a ^{7} b}{64 c ^{2}})

Schritte zur Lösung

7 lo g_{3} (a) + lo g_{3} (b) - 2 lo g_{3} (8 c)

7 lo g_{3} (a) = lo g_{3} (a^{7})

- 2 lo g_{3} (8 c) = - lo g_{3} ((8 c)^{2})

= lo g_{3} (a^{7}) + lo g_{3} (b) - lo g_{3} ((8 c)^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{3} (a^{7}) + lo g_{3} (b) = lo g_{3} (a^{7} b)

= lo g_{3} (a^{7} b) - lo g_{3} ((8 c)^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{3} (a^{7} b) - lo g_{3} ((8 c)^{2}) = lo g_{3} (\frac{a ^{7} b}{( 8 c ) ^{2}})

= lo g_{3} (\frac{a ^{7} b}{( 8 c ) ^{2}})

Vereinfache

(8 c)^{2} : 64 c^{2}

= lo g_{3} (\frac{a ^{7} b}{64 c ^{2}})

s im pl i f y 3 lo g_{5} (1) - 4 lo g_{4} (\frac{1}{25}) - 5 lo g_{5} (10)

s im pl i f y 3 ln (x) + ln (x + 1)

s im pl i f y 4 lo g_{10} (3 x^{2}) - \frac{1}{2} lo g_{10} (9 x^{8})

s im pl i f y lo g_{10} (a x^{b})

s im pl i f y ln ∣ 3 - 2 ∣ - \frac{3}{2} ln ∣ 2 \cdot 3 - 1 ∣ + 2 ln ∣ 3 + 3 ∣