vereinfachen log_{4}(x^2-9)-6log_{4}(x+3)

Lösung

vereinfachen

lo g_{4} (x^{2} - 9) - 6 lo g_{4} (x + 3)

lo g_{4} (\frac{x - 3}{( x + 3 ) ^{5}})

Schritte zur Lösung

lo g_{4} (x^{2} - 9) - 6 lo g_{4} (x + 3)

Wende die log Regel an:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

- 6 lo g_{4} (x + 3) = - lo g_{4} ((x + 3)^{6})

= lo g_{4} (x^{2} - 9) - lo g_{4} ((x + 3)^{6})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{4} (x^{2} - 9) - lo g_{4} ((x + 3)^{6}) = lo g_{4} (\frac{x ^{2} - 9}{( x + 3 ) ^{6}})

= lo g_{4} (\frac{x ^{2} - 9}{( x + 3 ) ^{6}})

Vereinfache

\frac{x ^{2} - 9}{( x + 3 ) ^{6}} : \frac{x - 3}{( x + 3 ) ^{5}}

= lo g_{4} (\frac{x - 3}{( x + 3 ) ^{5}})

s im pl i f y - lo g_{b} (\frac{1}{7})

s im pl i f y lo g_{5} (4) + lo g_{5} (\frac{4}{125})

s im pl i f y ln (9 e)

s im pl i f y ln (\frac{e x}{y}) - ln (\frac{y}{e x})

s im pl i f y ln (z) - ln (x) - ln (y)