化简 log_{a}((x^2)/(yz^3))

解答

化简

lo g_{a} (\frac{x ^{2}}{y z ^{3}})

2 lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) - 3 lo g_{a} (z)

求解步骤

lo g_{a} (\frac{x ^{2}}{y z ^{3}})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{a} (\frac{x ^{2}}{y z ^{3}}) = lo g_{a} (x^{2}) - lo g_{a} (y z^{3})

= lo g_{a} (x^{2}) - lo g_{a} (y z^{3})

lo g_{a} (x^{2}) = 2 lo g_{a} (x)

lo g_{a} (y z^{3}) = lo g_{a} (y) + 3 lo g_{a} (z)

= 2 lo g_{a} (x) - (lo g_{a} (y) + 3 lo g_{a} (z))

使用分配律:

- (a + b) = - a - b

- (lo g_{a} (y) + 3 lo g_{a} (z)) = - lo g_{a} (y) - 3 lo g_{a} (z)

= 2 lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) - 3 lo g_{a} (z)

s im pl i f y \frac{1}{2} (lo g_{5} (x - 8) - lo g_{5} (x))

s im pl i f y lo g_{4} (\frac{x ^{2}}{5})

s im pl i f y lo g_{10} (1 x)

s im pl i f y ln (x^{2} - 81) - ln (x^{2} - 6 x - 27)

e x p an d lo g_{7} ((\frac{x}{y})^{2})