展開する 4((3(k+1)^3)/8-((k+1)/2))+(k+1)^3

解

展開する

4 (\frac{3 ( k + 1 ) ^{3}}{8} - (\frac{k + 1}{2})) + (k + 1)^{3}

k^{3} + 3 k^{2} + \frac{3 ( k + 1 ) ^{3}}{2} + k - 1

解答ステップ

4 (\frac{3 ( k + 1 ) ^{3}}{8} - (\frac{k + 1}{2})) + (k + 1)^{3}

簡素化

4 (\frac{3 ( k + 1 ) ^{3}}{8} - (\frac{k + 1}{2})) : 4 (\frac{3 ( k + 1 ) ^{3}}{8} - \frac{k + 1}{2})

= 4 (\frac{3 ( k + 1 ) ^{3}}{8} - \frac{k + 1}{2}) + (k + 1)^{3}

拡張

4 (\frac{3 ( k + 1 ) ^{3}}{8} - \frac{k + 1}{2}) : \frac{3 ( k + 1 ) ^{3}}{2} - 2 k - 2

= \frac{3 ( k + 1 ) ^{3}}{2} - 2 k - 2 + (k + 1)^{3}

拡張

(k + 1)^{3} : k^{3} + 3 k^{2} + 3 k + 1

= \frac{3 ( k + 1 ) ^{3}}{2} - 2 k - 2 + k^{3} + 3 k^{2} + 3 k + 1

簡素化

\frac{3 ( k + 1 ) ^{3}}{2} - 2 k - 2 + k^{3} + 3 k^{2} + 3 k + 1 : k^{3} + 3 k^{2} + \frac{3 ( k + 1 ) ^{3}}{2} + k - 1

= k^{3} + 3 k^{2} + \frac{3 ( k + 1 ) ^{3}}{2} + k - 1