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Beliebt Algebra >

(\partial)/(\partial x)((z)(z^2-5x^2+y^2))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} ((z) (z^{2} - 5 x^{2} + y^{2}))

Lösung

- 10 z x

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} ((z) (z^{2} - 5 x^{2} + y^{2}))

Behandle

z, y

als Konstanten

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= z \frac{\partial}{\partial x} (z^{2} - 5 x^{2} + y^{2})

Wende die Summen-/Differenzregel an:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= z (\frac{\partial}{\partial x} (z^{2}) - \frac{\partial}{\partial x} (5 x^{2}) + \frac{\partial}{\partial x} (y^{2}))

\frac{\partial}{\partial x} (z^{2}) = 0

\frac{\partial}{\partial x} (5 x^{2}) = 10 x

\frac{\partial}{\partial x} (y^{2}) = 0

= z (0 - 10 x + 0)

Vereinfache

= - 10 z x

Beliebte Beispiele

erweitern (4x^3e^x)(x^2+1)

e x p an d (4 x^{3} e^{x}) (x^{2} + 1)

vereinfachen (x+1/2)(x-1)(x-3/4)

s im pl i f y (x + \frac{1}{2}) (x - 1) (x - \frac{3}{4})

vereinfachen 2(sin(t))(t)(7-t^2)

s im pl i f y 2 (sin (t)) (t) (7 - t^{2})

erweitern (2t^3+3y)dt

e x p an d (2 t^{3} + 3 y) d t

vereinfachen (-sqrt(x-2)+1)^2

s im pl i f y (- x - 2 + 1)^{2}