展開する f'(x)(x+4)^2(x-3)

解

展開する

f^{'} (x) (x + 4)^{2} (x - 3)

x^{3} f' (x) + 5 x^{2} f' (x) - 8 x f' (x) - 48 f' (x)

解答ステップ

f^{'} (x) (x + 4)^{2} (x - 3)

分配法則を適用する:

a (b - c) = ab - a c

a = f^{'} (x) (x + 4)^{2}, b = x, c = 3

= f^{^{'}} (x) (x + 4)^{2} x - f^{^{'}} (x) (x + 4)^{2} \cdot 3

= x f^{^{'}} (x) (x + 4)^{2} - 3 f^{^{'}} (x) (x + 4)^{2}

簡素化

x f^{'} (x) (x + 4)^{2} - 3 f^{'} (x) (x + 4)^{2} : x^{3} f^{'} (x) + 5 x^{2} f^{'} (x) - 8 x f^{'} (x) - 48 f^{'} (x)

= x^{3} f^{'} (x) + 5 x^{2} f^{'} (x) - 8 x f^{'} (x) - 48 f^{'} (x)