erweitern ((a+b)x+(a-b)|x|)/(2x)

Lösung

erweitern

\frac{( a + b ) x + ( a - b ) ∣ x ∣}{2 x}

\frac{a}{2} + \frac{b}{2} + \frac{a ∣ x ∣}{2 x} - \frac{b ∣ x ∣}{2 x}

Schritte zur Lösung

\frac{( a + b ) x + ( a - b ) ∣ x ∣}{2 x}

Multipliziere aus

(a + b) x + (a - b) ∣ x ∣ : a x + b x + a ∣ x ∣ - b ∣ x ∣

= \frac{a x + b x + a ∣ x ∣ - b ∣ x ∣}{2 x}

Wende Bruchregel an:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{a x + b x + a ∣ x ∣ - b ∣ x ∣}{2 x} = \frac{a x}{2 x} + \frac{b x}{2 x} + \frac{a ∣ x ∣}{2 x} - \frac{b ∣ x ∣}{2 x}

= \frac{a x}{2 x} + \frac{b x}{2 x} + \frac{a ∣ x ∣}{2 x} - \frac{b ∣ x ∣}{2 x}

Streiche

\frac{a x}{2 x} : \frac{a}{2}

= \frac{a}{2} + \frac{b x}{2 x} + \frac{a ∣ x ∣}{2 x} - \frac{b ∣ x ∣}{2 x}

Streiche

\frac{b x}{2 x} : \frac{b}{2}

= \frac{a}{2} + \frac{b}{2} + \frac{a ∣ x ∣}{2 x} - \frac{b ∣ x ∣}{2 x}

s im pl i f y \frac{1}{2} (- \frac{1}{4} cos (4 θ) - \frac{1}{2} cos (2 θ))

e x p an d (- 1, cos (t)) \cdot (2 sin (t), 3 π - 3 t)

e x p an d \frac{( 3 x + 2 ) ^{2}}{4 ( x + 2 ) ^{2}}

e x p an d lo g_{3} (3 \frac{m ^{2}}{x z ^{2}})

e x p an d (- 10 + 5) x