展開する (2(3x-1)(-3x^2+2x+9))/((x^2+3)^3)

解

展開する

\frac{2 ( 3 x - 1 ) ( - 3 x ^{2} + 2 x + 9 )}{( x ^{2} + 3 ) ^{3}}

\frac{- 18 x ^{3} + 18 x ^{2} + 50 x - 18}{x ^{6} + 9 x ^{4} + 27 x ^{2} + 27}

解答ステップ

\frac{2 ( 3 x - 1 ) ( - 3 x ^{2} + 2 x + 9 )}{( x ^{2} + 3 ) ^{3}}

(x^{2} + 3)^{3} = x^{6} + 9 x^{4} + 27 x^{2} + 27

= \frac{2 ( 3 x - 1 ) ( - 3 x ^{2} + 2 x + 9 )}{x ^{6} + 9 x ^{4} + 27 x ^{2} + 27}

拡張

2 (3 x - 1) (- 3 x^{2} + 2 x + 9) : - 18 x^{3} + 18 x^{2} + 50 x - 18

= \frac{- 18 x ^{3} + 18 x ^{2} + 50 x - 18}{x ^{6} + 9 x ^{4} + 27 x ^{2} + 27}