English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

tan(arcsin(2/3)-arccos(1/3))

פתרון

tan (arcsin (\frac{2}{3}) - arccos (\frac{1}{3}))

פתרון

- \frac{2 ( 5 - 2 )}{3}

עשרוני

- 0.54790 \dots

צעדי פתרון

tan (arcsin (\frac{2}{3}) - arccos (\frac{1}{3}))

Rewrite using trig identities:

\frac{tan ( arcsin ( \frac{2}{3} ) ) - tan ( arccos ( \frac{1}{3} ) )}{1 + tan ( arcsin ( \frac{2}{3} ) ) tan ( arccos ( \frac{1}{3} ) )}

tan (arcsin (\frac{2}{3}) - arccos (\frac{1}{3}))

tan (s - t) = \frac{tan ( s ) - tan ( t )}{1 + tan ( s ) tan ( t )}

:הפעל זהות של הפרש זוויות

= \frac{tan ( arcsin ( \frac{2}{3} ) ) - tan ( arccos ( \frac{1}{3} ) )}{1 + tan ( arcsin ( \frac{2}{3} ) ) tan ( arccos ( \frac{1}{3} ) )}

= \frac{tan ( arcsin ( \frac{2}{3} ) ) - tan ( arccos ( \frac{1}{3} ) )}{1 + tan ( arcsin ( \frac{2}{3} ) ) tan ( arccos ( \frac{1}{3} ) )}

Rewrite using trig identities:

tan (arcsin (\frac{2}{3})) = \frac{2 5}{5}

tan (arcsin (\frac{2}{3}))

Rewrite using trig identities:

tan (arcsin (\frac{2}{3})) = \frac{( \frac{2}{3} ) 1 - ( \frac{2}{3} ) ^{2}}{1 - ( \frac{2}{3} ) ^{2}}

tan (arcsin (x)) = \frac{x 1 - x ^{2}}{1 - x ^{2}} :

השתמש בזהות הבאה

= \frac{( \frac{2}{3} ) 1 - ( \frac{2}{3} ) ^{2}}{1 - ( \frac{2}{3} ) ^{2}}

= \frac{\frac{2}{3} 1 - ( \frac{2}{3} ) ^{2}}{1 - ( \frac{2}{3} ) ^{2}}

פשט

= \frac{2 5}{5}

Rewrite using trig identities:

tan (arccos (\frac{1}{3})) = 22

tan (arccos (\frac{1}{3}))

Rewrite using trig identities:

tan (arccos (\frac{1}{3})) = \frac{1 - ( \frac{1}{3} ) ^{2}}{( \frac{1}{3} )}

tan (arccos (x)) = \frac{1 - x ^{2}}{x} :

השתמש בזהות הבאה

= \frac{1 - ( \frac{1}{3} ) ^{2}}{( \frac{1}{3} )}

= \frac{1 - ( \frac{1}{3} ) ^{2}}{\frac{1}{3}}

פשט

= 22

= \frac{\frac{2 5}{5} - 2 2}{1 + \frac{2 5}{5} \cdot 2 2}

\frac{\frac{2 5}{5} - 2 2}{1 + \frac{2 5}{5} \cdot 2 2}

פשט את:

- \frac{2 ( 5 - 2 )}{3}

\frac{\frac{2 5}{5} - 2 2}{1 + \frac{2 5}{5} \cdot 2 2}

\frac{2 5}{5} \cdot 22 = \frac{4 10}{5}

\frac{2 5}{5} \cdot 22

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{2 5 \cdot 2 2}{5}

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= \frac{4 5 2}{5}

452

פשט את:

410

452

a b = a \cdot b

:הפעל את חוק השורשים

52 = 5 \cdot 2

= 4 5 \cdot 2

5 \cdot 2 = 10 :

הכפל את המספרים

= 410

= \frac{4 10}{5}

= \frac{\frac{2 5}{5} - 2 2}{1 + \frac{4 10}{5}}

\frac{2 5}{5} - 22

אחד את:

\frac{2 5 - 10 2}{5}

\frac{2 5}{5} - 22

22 = \frac{2 \cdot 2 \cdot 5}{5}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{2 5}{5} - \frac{2 2 \cdot 5}{5}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{2 5 - 2 2 \cdot 5}{5}

2 \cdot 5 = 10 :

הכפל את המספרים

= \frac{2 5 - 10 2}{5}

= \frac{\frac{2 5 - 10 2}{5}}{1 + \frac{4 10}{5}}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{2 5 - 10 2}{5 ( 1 + \frac{4 10}{5} )}

1 + \frac{4 10}{5}

אחד את:

\frac{5 + 4 10}{5}

1 + \frac{4 10}{5}

1 = \frac{1 \cdot 5}{5}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{1 \cdot 5}{5} + \frac{4 10}{5}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{1 \cdot 5 + 4 10}{5}

1 \cdot 5 = 5 :

הכפל את המספרים

= \frac{5 + 4 10}{5}

= \frac{2 5 - 10 2}{5 \cdot \frac{5 + 4 10}{5}}

5 \cdot \frac{5 + 4 10}{5}

הכפל ב:

5 + 410

5 \cdot \frac{5 + 4 10}{5}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{( 5 + 4 10 ) \cdot 5}{5}

5 :

בטל את הגורמים המשותפים

= 5 + 410

= \frac{2 5 - 10 2}{5 + 4 10}

\frac{2 5 - 10 2}{5 + 4 10}

הפוך לרציונלי:

- \frac{2 ( 5 - 2 )}{3}

\frac{2 5 - 10 2}{5 + 4 10}

\frac{5 - 4 10}{5 - 4 10}

הכפל בצמוד

= \frac{( 2 5 - 10 2 ) ( 5 - 4 10 )}{( 5 + 4 10 ) ( 5 - 4 10 )}

(25 - 102) (5 - 410) = 905 - 902

(25 - 102) (5 - 410)

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

הפעל חוק הפילוג

a = 25, b = - 102, c = 5, d = - 410

= 25 \cdot 5 + 25 (- 410) + (- 102) \cdot 5 + (- 102) (- 410)

הפעל חוקי מינוס-פלוס

+ (- a) = - a, (- a) (- b) = ab

= 2 \cdot 55 - 2 \cdot 4510 - 10 \cdot 52 + 10 \cdot 4210

2 \cdot 55 - 2 \cdot 4510 - 10 \cdot 52 + 10 \cdot 4210

פשט את:

905 - 902

2 \cdot 55 - 2 \cdot 4510 - 10 \cdot 52 + 10 \cdot 4210

2 \cdot 55 = 105

2 \cdot 55

2 \cdot 5 = 10 :

הכפל את המספרים

= 105

2 \cdot 4510 = 402

2 \cdot 4510

10 = 5 \cdot 2 :

פרק את המספר לגורמים הראשוניים שלו

= 2 \cdot 45 5 \cdot 2

n ab = n a n b

:הפעל את חוק השורשים

5 \cdot 2 = 52

= 2 \cdot 4552

a a = a

:הפעל את חוק השורשים

55 = 5

= 2 \cdot 4 \cdot 52

2 \cdot 4 \cdot 5 = 40 :

הכפל את המספרים

= 402

10 \cdot 52 = 502

10 \cdot 52

10 \cdot 5 = 50 :

הכפל את המספרים

= 502

10 \cdot 4210 = 805

10 \cdot 4210

10 = 2 \cdot 5 :

פרק את המספר לגורמים הראשוניים שלו

= 2 \cdot 5 \cdot 4210

4 = 2^{2} :

פרק את המספר לגורמים הראשוניים שלו

= 2 \cdot 5 \cdot 2^{2} 210

10 = 2 \cdot 5 :

פרק את המספר לגורמים הראשוניים שלו

= 2 \cdot 5 \cdot 2^{2} 2 2 \cdot 5

n ab = n a n b

:הפעל את חוק השורשים

2 \cdot 5 = 25

= 2 \cdot 5 \cdot 2^{2} 225

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

2 \cdot 2^{2} = 2^{1 + 2}

= 5 \cdot 2^{1 + 2} 225

1 + 2 = 3 :

חבר את המספרים

= 5 \cdot 2^{3} 225

a a = a

:הפעל את חוק השורשים

22 = 2

= 2^{3} \cdot 5 \cdot 25

5 \cdot 2 = 10 :

הכפל את המספרים

= 2^{3} \cdot 105

2^{3} = 8

= 10 \cdot 85

10 \cdot 8 = 80 :

הכפל את המספרים

= 805

= 105 - 402 - 502 + 805

- 402 - 502 = - 902 :

חבר איברים דומים

= 105 - 902 + 805

105 + 805 = 905 :

חבר איברים דומים

= 905 - 902

= 905 - 902

(5 + 410) (5 - 410) = - 135

(5 + 410) (5 - 410)

(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}

הפעל את חוק הפרש הריבועים

a = 5, b = 410

= 5^{2} - (410)^{2}

5^{2} - (410)^{2}

פשט את:

- 135

5^{2} - (410)^{2}

5^{2} = 25

5^{2}

5^{2} = 25

= 25

(410)^{2} = 160

(410)^{2}

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

:הפעל את חוק החזקות

= 4^{2} (10)^{2}

(10)^{2} : 10

a = a^{\frac{1}{2}}

:הפעל את חוק השורשים

= (1 0^{\frac{1}{2}})^{2}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:הפעל את חוק החזקות

= 1 0^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= 1

= 10

= 4^{2} \cdot 10

4^{2} = 16

= 16 \cdot 10

16 \cdot 10 = 160 :

הכפל את המספרים

= 160

= 25 - 160

25 - 160 = - 135 :

חסר את המספרים

= - 135

= - 135

= \frac{90 5 - 90 2}{- 135}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{90 5 - 90 2}{135}

\frac{90 5 - 90 2}{135}

צמצם את:

\frac{2 ( 5 - 2 )}{3}

\frac{90 5 - 90 2}{135}

90

הוצא את הגורם המשותף

= \frac{90 ( 5 - 2 )}{135}

45 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{2 ( 5 - 2 )}{3}

= - \frac{2 ( 5 - 2 )}{3}

= - \frac{2 ( 5 - 2 )}{3}

= - \frac{2 ( 5 - 2 )}{3}

דוגמאות פופולריות

cos(300)cos(15)-sin(300)sin(15)

cos (30 0^{\circ}) cos (1 5^{\circ}) - sin (30 0^{\circ}) sin (1 5^{\circ})

sqrt(2)cos(2pi)

2 cos (2 π)

(0.5)/(sin(0.5))

\frac{0.5}{sin ( 0.5 )}

18sin(73)

18 sin (7 3^{\circ})

(-sqrt(3)+i)(1/8 (cos((5pi)/3)+isin((5pi)/3)))

(- 3 + i) (\frac{1}{8} (cos (\frac{5 π}{3}) + i sin (\frac{5 π}{3})))