English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

sin^2(a)=1-cos(2a)

Решение

sin^{2} (a) = 1 - cos (2 a)

a = 2 πn, a = π + 2 πn

Градусы

a = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, a = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Шаги решения

sin^{2} (a) = 1 - cos (2 a)

Вычтите

1 - cos (2 a)

с обеих сторон

sin^{2} (a) - 1 + cos (2 a) = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

- 1 + cos (2 a) + sin^{2} (a)

Используйте тождество двойного угла:

cos^{2} (x) - sin^{2} (x) = cos (2 x)

- sin^{2} (x) = cos (2 x) - cos^{2} (x)

= - 1 + cos (2 a) - (cos (2 a) - cos^{2} (a))

Упростите

- 1 + cos (2 a) - (cos (2 a) - cos^{2} (a)) : - 1 + cos^{2} (a)

- 1 + cos (2 a) - (cos (2 a) - cos^{2} (a))

- (cos (2 a) - cos^{2} (a)) : - cos (2 a) + cos^{2} (a)

- (cos (2 a) - cos^{2} (a))

Расставьте скобки

= - (cos (2 a)) - (- cos^{2} (a))

Применение правил минус-плюс

- (- a) = a, - (a) = - a

= - cos (2 a) + cos^{2} (a)

= - 1 + cos (2 a) - cos (2 a) + cos^{2} (a)

Добавьте похожие элементы:

cos (2 a) - cos (2 a) = 0

= - 1 + cos^{2} (a)

= - 1 + cos^{2} (a)

- 1 + cos^{2} (a) = 0

Решитe подстановкой

- 1 + cos^{2} (a) = 0

Допустим:

cos (a) = u

- 1 + u^{2} = 0

- 1 + u^{2} = 0 : u = 1, u = - 1

- 1 + u^{2} = 0

Переместите

1

вправо

- 1 + u^{2} = 0

Добавьте

1

к обеим сторонам

- 1 + u^{2} + 1 = 0 + 1

После упрощения получаем

u^{2} = 1

u^{2} = 1

Для

x^{2} = f (a)

решениями являются

x = f (a), - f (a)

u = 1, u = - 1

1 = 1

1

Примените правило

1 = 1

= 1

- 1 = - 1

- 1

Примените правило

1 = 1

= - 1

u = 1, u = - 1

Делаем обратную замену

u = cos (a)

cos (a) = 1, cos (a) = - 1

cos (a) = 1, cos (a) = - 1

cos (a) = 1 : a = 2 πn

cos (a) = 1

Общие решения для

cos (a) = 1

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

a = 0 + 2 πn

a = 0 + 2 πn

Решить

a = 0 + 2 πn : a = 2 πn

a = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

a = 2 πn

a = 2 πn

cos (a) = - 1 : a = π + 2 πn

cos (a) = - 1

Общие решения для

cos (a) = - 1

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

a = π + 2 πn

a = π + 2 πn

Объедините все решения

a = 2 πn, a = π + 2 πn