English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

cos^6(x)=-cos^2(x)

Решение

cos^{6} (x) = - cos^{2} (x)

Решение

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Градусы

x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Шаги решения

cos^{6} (x) = - cos^{2} (x)

Решитe подстановкой

cos^{6} (x) = - cos^{2} (x)

Допустим:

cos (x) = u

u^{6} = - u^{2}

u^{6} = - u^{2} : u = 0, u = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} i, u = - \frac{1}{2} - \frac{1}{2} i, u = - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} i, u = \frac{1}{2} - \frac{1}{2} i

u^{6} = - u^{2}

Переместите

u^{2}

влево

u^{6} = - u^{2}

Добавьте

u^{2}

к обеим сторонам

u^{6} + u^{2} = - u^{2} + u^{2}

После упрощения получаем

u^{6} + u^{2} = 0

u^{6} + u^{2} = 0

Перепишите уравнение

a = u^{2}

a^{3} = u^{6}

a^{3} + a = 0

Решить

a^{3} + a = 0 : a = 0, a = i, a = - i

a^{3} + a = 0

Найдите множитель

a^{3} + a : a (a^{2} + 1)

a^{3} + a

Примените правило возведения в степень:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

a^{3} = a^{2} a

= a^{2} a + a

Убрать общее значение

a

= a (a^{2} + 1)

a (a^{2} + 1) = 0

Использование принципа нулевого множителя:

Если

ab = 0

то

a = 0

или

b = 0

a = 0 or a^{2} + 1 = 0

Решить

a^{2} + 1 = 0 : a = i, a = - i

a^{2} + 1 = 0

Переместите

1

вправо

a^{2} + 1 = 0

Вычтите

1

с обеих сторон

a^{2} + 1 - 1 = 0 - 1

После упрощения получаем

a^{2} = - 1

a^{2} = - 1

Для

x^{2} = f (a)

решениями являются

x = f (a), - f (a)

a = - 1, a = - - 1

Упростить

- 1 : i

- 1

Примените правило мнимых чисел:

- 1 = i

= i

Упростить

- - 1 : - i

- - 1

Примените правило мнимых чисел:

- 1 = i

= - i

a = i, a = - i

Решениями являются

a = 0, a = i, a = - i

a = 0, a = i, a = - i

Произведите обратную замену

a = u^{2},

решите для

u

Решить

u^{2} = 0 : u = 0

u^{2} = 0

Примените правило

x^{n} = 0 \Rightarrow x = 0

u = 0

Решить

u^{2} = i : u = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} i, u = - \frac{1}{2} - \frac{1}{2} i

u^{2} = i

Замените

u = a + bi

(a + bi)^{2} = i

Расширьте

(a + bi)^{2} : (a^{2} - b^{2}) + 2 iab

(a + bi)^{2}

= (a + ib)^{2}

Примените формулу полного квадрата:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

a = a, b = bi

= a^{2} + 2 abi + (bi)^{2}

(bi)^{2} = - b^{2}

(bi)^{2}

Примените правило возведения в степень:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

= i^{2} b^{2}

i^{2} = - 1

i^{2}

Примените правило мнимых чисел:

i^{2} = - 1

= - 1

= (- 1) b^{2}

Уточнить

= - b^{2}

= a^{2} + 2 iab - b^{2}

Перепишите

a^{2} + 2 iab - b^{2}

в стандартной комплексной форме:

(a^{2} - b^{2}) + 2 abi

a^{2} + 2 iab - b^{2}

Сгруппировать действительную часть и мнимую часть комплексного числа

= (a^{2} - b^{2}) + 2 abi

= (a^{2} - b^{2}) + 2 abi

(a^{2} - b^{2}) + 2 iab = i

Перепишите

i

в стандартной комплексной форме:

0 + i

(a^{2} - b^{2}) + 2 iab = 0 + i

Комплексные числа могут быть равны, только если равны их действительная и мнимая частиПерепишите в качестве системы уравнений:

[a^{2} - b^{2} = 0 2 ab = 1]

[a^{2} - b^{2} = 0 2 ab = 1] : (a = \frac{1}{2}, a = - \frac{1}{2}, b = \frac{1}{2} b = - \frac{1}{2})

[a^{2} - b^{2} = 0 2 ab = 1]

Отделять

a

для

2 ab = 1 : a = \frac{1}{2 b}

2 ab = 1

Разделите обе стороны на

2 b

2 ab = 1

Разделите обе стороны на

2 b

\frac{2 ab}{2 b} = \frac{1}{2 b}

После упрощения получаем

a = \frac{1}{2 b}

a = \frac{1}{2 b}

Вставьте

a = \frac{1}{2 b}

a^{2} - b^{2} = 0

Для

a^{2} - b^{2} = 0

, замените

a

на

\frac{1}{2 b} : b = \frac{1}{2}, b = - \frac{1}{2}

Для

a^{2} - b^{2} = 0

, замените

a

на

\frac{1}{2 b}

(\frac{1}{2 b})^{2} - b^{2} = 0

Решить

(\frac{1}{2 b})^{2} - b^{2} = 0 : b = \frac{1}{2}, b = - \frac{1}{2}

(\frac{1}{2 b})^{2} - b^{2} = 0

Упростите

(\frac{1}{2 b})^{2} : \frac{1}{4 b ^{2}}

(\frac{1}{2 b})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{1 ^{2}}{( 2 b ) ^{2}}

Примените правило возведения в степень:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(2 b)^{2} = 2^{2} b^{2}

= \frac{1 ^{2}}{2 ^{2} b ^{2}}

Примените правило

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= \frac{1}{2 ^{2} b ^{2}}

2^{2} = 4

= \frac{1}{4 b ^{2}}

\frac{1}{4 b ^{2}} - b^{2} = 0

Умножьте обе части на

4 b^{2}

\frac{1}{4 b ^{2}} - b^{2} = 0

Умножьте обе части на

4 b^{2}

\frac{1}{4 b ^{2}} \cdot 4 b^{2} - b^{2} \cdot 4 b^{2} = 0 \cdot 4 b^{2}

После упрощения получаем

\frac{1}{4 b ^{2}} \cdot 4 b^{2} - b^{2} \cdot 4 b^{2} = 0 \cdot 4 b^{2}

Упростите

\frac{1}{4 b ^{2}} \cdot 4 b^{2} : 1

\frac{1}{4 b ^{2}} \cdot 4 b^{2}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 4 b ^{2}}{4 b ^{2}}

Отмените общий множитель:

4

= \frac{1 \cdot b ^{2}}{b ^{2}}

Отмените общий множитель:

b^{2}

= 1

Упростите

- b^{2} \cdot 4 b^{2} : - 4 b^{4}

- b^{2} \cdot 4 b^{2}

Примените правило возведения в степень:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

b^{2} b^{2} = b^{2 + 2}

= - 4 b^{2 + 2}

Добавьте числа:

2 + 2 = 4

= - 4 b^{4}

Упростите

0 \cdot 4 b^{2} : 0

0 \cdot 4 b^{2}

Примените правило

0 \cdot a = 0

= 0

1 - 4 b^{4} = 0

1 - 4 b^{4} = 0

1 - 4 b^{4} = 0

Решить

1 - 4 b^{4} = 0 : b = \frac{1}{2}, b = - \frac{1}{2}

1 - 4 b^{4} = 0

Переместите

1

вправо

1 - 4 b^{4} = 0

Вычтите

1

с обеих сторон

1 - 4 b^{4} - 1 = 0 - 1

После упрощения получаем

- 4 b^{4} = - 1

- 4 b^{4} = - 1

Разделите обе стороны на

- 4

- 4 b^{4} = - 1

Разделите обе стороны на

- 4

\frac{- 4 b ^{4}}{- 4} = \frac{- 1}{- 4}

После упрощения получаем

b^{4} = \frac{1}{4}

b^{4} = \frac{1}{4}

Для

x^{n} = f (a)

, с четным n, решениями являются

x = n f (a), - n f (a)

b = 4 \frac{1}{4}, b = - 4 \frac{1}{4}

4 \frac{1}{4} = \frac{1}{2}

4 \frac{1}{4}

Примените правило радикалов:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b}, a \geq 0, b \geq 0

= \frac{4 1}{4 4}

Примените правило радикалов:

n 1 = 1

41 = 1

= \frac{1}{4 4}

44 = 2

44

Разложите число:

4 = 2^{2}

= 4 2^{2}

Примените правило возведения в степень:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

2^{2} = 2^{0.5 \cdot 4} = (2)^{4}

= 4 (2)^{4}

Применить радикальное правило:

n a^{n} = a,

, предположив

a \geq 0

= 2

= \frac{1}{2}

- 4 \frac{1}{4} = - \frac{1}{2}

- 4 \frac{1}{4}

Примените правило радикалов:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b}, a \geq 0, b \geq 0

= - \frac{4 1}{4 4}

Примените правило радикалов:

n 1 = 1

41 = 1

= - \frac{1}{4 4}

44 = 2

44

Разложите число:

4 = 2^{2}

= 4 2^{2}

Примените правило возведения в степень:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

2^{2} = 2^{0.5 \cdot 4} = (2)^{4}

= 4 (2)^{4}

Применить радикальное правило:

n a^{n} = a,

, предположив

a \geq 0

= 2

= - \frac{1}{2}

b = \frac{1}{2}, b = - \frac{1}{2}

b = \frac{1}{2}, b = - \frac{1}{2}

Проверьте решения

Найти неопределенные (сингулярные) точки:

b = 0

Возьмите знаменатель(и)

(\frac{1}{2 b})^{2} - b^{2}

и сравните с нулем

Решить

2 b = 0 : b = 0

2 b = 0

Разделите обе стороны на

2

2 b = 0

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 b}{2} = \frac{0}{2}

После упрощения получаем

b = 0

b = 0

Следующие точки не определены

b = 0

Объедините неопределенные точки с решениями:

b = \frac{1}{2}, b = - \frac{1}{2}

Вставьте

b = \frac{1}{2}, b = - \frac{1}{2}

2 ab = 1

Для

2 ab = 1

, замените

b

на

\frac{1}{2} : a = \frac{1}{2}

Для

2 ab = 1

, замените

b

на

\frac{1}{2}

2 a \frac{1}{2} = 1

Решить

2 a \frac{1}{2} = 1 : a = \frac{1}{2}

2 a \frac{1}{2} = 1

Умножьте обе части на

2

2 a \frac{1}{2} = 1

Умножьте обе части на

2

2 a \frac{1}{2} 2 = 1 \cdot 2

После упрощения получаем

2 a \frac{1}{2} 2 = 1 \cdot 2

Упростите

2 a \frac{1}{2} 2 : 2 a

2 a \frac{1}{2} 2

Преобразуйте

2

в дробь

: \frac{2}{1}

2

Преобразуйте элемент в дробь:

2 = \frac{2}{1}

= \frac{2}{1}

= 2 a \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{1}

Взаимосократите общий множитель:

2

= 2 a \cdot 1

Примените правило:

a \cdot 1 = a

= 2 a

Упростите

1 \cdot 2 : 2

1 \cdot 2

Примените правило:

1 \cdot a = a

= 2

2 a = 2

2 a = 2

2 a = 2

Разделите обе стороны на

2

2 a = 2

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 a}{2} = \frac{2}{2}

После упрощения получаем

\frac{2 a}{2} = \frac{2}{2}

Упростите

\frac{2 a}{2} : a

\frac{2 a}{2}

Отмените общий множитель:

2

= a

Упростите

\frac{2}{2} : \frac{1}{2}

\frac{2}{2}

Примените правило радикалов:

a = a a

2 = 22

= \frac{2}{2 2}

Отмените общий множитель:

2

= \frac{1}{2}

a = \frac{1}{2}

a = \frac{1}{2}

a = \frac{1}{2}

Для

2 ab = 1

, замените

b

на

- \frac{1}{2} : a = - \frac{1}{2}

Для

2 ab = 1

, замените

b

на

- \frac{1}{2}

2 a (- \frac{1}{2}) = 1

Решить

2 a (- \frac{1}{2}) = 1 : a = - \frac{1}{2}

2 a (- \frac{1}{2}) = 1

Разделите обе стороны на

2 (- \frac{1}{2})

2 a (- \frac{1}{2}) = 1

Разделите обе стороны на

2 (- \frac{1}{2})

\frac{2 a ( - \frac{1}{2} )}{2 ( - \frac{1}{2} )} = \frac{1}{2 ( - \frac{1}{2} )}

После упрощения получаем

\frac{2 a ( - \frac{1}{2} )}{2 ( - \frac{1}{2} )} = \frac{1}{2 ( - \frac{1}{2} )}

Упростите

\frac{2 a ( - \frac{1}{2} )}{2 ( - \frac{1}{2} )} : a

\frac{2 a ( - \frac{1}{2} )}{2 ( - \frac{1}{2} )}

Упростите

\frac{2 a ( - \frac{1}{2} )}{2 ( - \frac{1}{2} )} : \frac{- 2 a \frac{1}{2}}{- 2 \cdot \frac{1}{2}}

\frac{2 a ( - \frac{1}{2} )}{2 ( - \frac{1}{2} )}

Примените правило:

a (- b) = - ab

2 a (- \frac{1}{2}) = - 2 a \frac{1}{2}

= \frac{- 2 a \frac{1}{2}}{2 ( - \frac{1}{2} )}

Примените правило:

a (- b) = - ab

2 (- \frac{1}{2}) = - 2 \cdot \frac{1}{2}

= \frac{- 2 a \frac{1}{2}}{- 2 \cdot \frac{1}{2}}

= \frac{- 2 a \frac{1}{2}}{- 2 \cdot \frac{1}{2}}

Отмените общий множитель:

- 2

= \frac{a \frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}

Отмените общий множитель:

\frac{1}{2}

= a

Упростите

\frac{1}{2 ( - \frac{1}{2} )} : - \frac{1}{2}

\frac{1}{2 ( - \frac{1}{2} )}

Примените правило:

a (- b) = - ab

2 (- \frac{1}{2}) = - 2 \cdot \frac{1}{2}

= \frac{1}{- 2 \cdot \frac{1}{2}}

- 2 \cdot \frac{1}{2} = - 2

- 2 \cdot \frac{1}{2}

Преобразуйте

2

в дробь

: \frac{2}{1}

2

Преобразуйте элемент в дробь:

2 = \frac{2}{1}

= \frac{2}{1}

= - \frac{2}{1} \cdot \frac{1}{2}

Примените правило дробей:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

\frac{2}{1} \cdot \frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 1}{1 \cdot 2}

= - \frac{2 \cdot 1}{1 \cdot 2}

\frac{2 \cdot 1}{1 \cdot 2} = 2

\frac{2 \cdot 1}{1 \cdot 2}

\frac{2 \cdot 1}{1 \cdot 2} = \frac{2}{2}

\frac{2 \cdot 1}{1 \cdot 2}

Перемножьте числа:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{2}{1 \cdot 2}

Примените правило:

1 \cdot a = a

1 \cdot 2 = 2

= \frac{2}{2}

= \frac{2}{2}

Примените правило радикалов:

a = a a

2 = 22

= \frac{2 2}{2}

Отмените общий множитель:

2

= 2

= - 2

= \frac{1}{- 2}

Примените правило дробей:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1}{2}

a = - \frac{1}{2}

a = - \frac{1}{2}

a = - \frac{1}{2}

Проверьте решения, вставив их в исходные уравнения

Проверьте решения, вставив их в

a^{2} - b^{2} = 0

Удалите те, которые не согласуются с уравнением.

Проверьте решение

a = - \frac{1}{2}, b = - \frac{1}{2} :

Верно

a^{2} - b^{2} = 0

Подставьте

a = - \frac{1}{2}, b = - \frac{1}{2}

(- \frac{1}{2})^{2} - (- \frac{1}{2})^{2} = 0

Уточнить

0 = 0

Верно

Проверьте решение

a = \frac{1}{2}, b = \frac{1}{2} :

Верно

a^{2} - b^{2} = 0

Подставьте

a = \frac{1}{2}, b = \frac{1}{2}

(\frac{1}{2})^{2} - (\frac{1}{2})^{2} = 0

Уточнить

0 = 0

Верно

Проверьте решения, вставив их в

2 ab = 1

Удалите те, которые не согласуются с уравнением.

Проверьте решение

a = - \frac{1}{2}, b = - \frac{1}{2} :

Верно

2 ab = 1

Подставьте

a = - \frac{1}{2}, b = - \frac{1}{2}

2 (- \frac{1}{2}) (- \frac{1}{2}) = 1

Уточнить

1 = 1

Верно

Проверьте решение

a = \frac{1}{2}, b = \frac{1}{2} :

Верно

2 ab = 1

Подставьте

a = \frac{1}{2}, b = \frac{1}{2}

2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = 1

Уточнить

1 = 1

Верно

Поэтому конечными решениями для

a^{2} - b^{2} = 0, 2 ab = 1

являются

(a = \frac{1}{2}, a = - \frac{1}{2}, b = \frac{1}{2} b = - \frac{1}{2})

Делаем обратную замену

u = a + bi

u = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} i, u = - \frac{1}{2} - \frac{1}{2} i

Решить

u^{2} = - i : u = - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} i, u = \frac{1}{2} - \frac{1}{2} i

u^{2} = - i

Замените

u = a + bi

(a + bi)^{2} = - i

Расширьте

(a + bi)^{2} : (a^{2} - b^{2}) + 2 iab

(a + bi)^{2}

= (a + ib)^{2}

Примените формулу полного квадрата:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

a = a, b = bi

= a^{2} + 2 abi + (bi)^{2}

(bi)^{2} = - b^{2}

(bi)^{2}

Примените правило возведения в степень:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

= i^{2} b^{2}

i^{2} = - 1

i^{2}

Примените правило мнимых чисел:

i^{2} = - 1

= - 1

= (- 1) b^{2}

Уточнить

= - b^{2}

= a^{2} + 2 iab - b^{2}

Перепишите

a^{2} + 2 iab - b^{2}

в стандартной комплексной форме:

(a^{2} - b^{2}) + 2 abi

a^{2} + 2 iab - b^{2}

Сгруппировать действительную часть и мнимую часть комплексного числа

= (a^{2} - b^{2}) + 2 abi

= (a^{2} - b^{2}) + 2 abi

(a^{2} - b^{2}) + 2 iab = - i

Перепишите

- i

в стандартной комплексной форме:

0 - i

(a^{2} - b^{2}) + 2 iab = 0 - i

[a^{2} - b^{2} = 0 2 ab = - 1]

[a^{2} - b^{2} = 0 2 ab = - 1] : (a = - \frac{1}{2}, a = \frac{1}{2}, b = \frac{1}{2} b = - \frac{1}{2})

[a^{2} - b^{2} = 0 2 ab = - 1]

Отделять

a

для

2 ab = - 1 : a = - \frac{1}{2 b}

2 ab = - 1

Разделите обе стороны на

2 b

2 ab = - 1

Разделите обе стороны на

2 b

\frac{2 ab}{2 b} = \frac{- 1}{2 b}

После упрощения получаем

a = - \frac{1}{2 b}

a = - \frac{1}{2 b}

Вставьте

a = - \frac{1}{2 b}

a^{2} - b^{2} = 0

Для

a^{2} - b^{2} = 0

, замените

a

на

- \frac{1}{2 b} : b = \frac{1}{2}, b = - \frac{1}{2}

Для

a^{2} - b^{2} = 0

, замените

a

на

- \frac{1}{2 b}

(- \frac{1}{2 b})^{2} - b^{2} = 0

Решить

(- \frac{1}{2 b})^{2} - b^{2} = 0 : b = \frac{1}{2}, b = - \frac{1}{2}

(- \frac{1}{2 b})^{2} - b^{2} = 0

Упростите

(- \frac{1}{2 b})^{2} : \frac{1}{4 b ^{2}}

(- \frac{1}{2 b})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(- a)^{n} = a^{n},

если

n

четное

(- \frac{1}{2 b})^{2} = (\frac{1}{2 b})^{2}

= (\frac{1}{2 b})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{1 ^{2}}{( 2 b ) ^{2}}

Примените правило возведения в степень:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(2 b)^{2} = 2^{2} b^{2}

= \frac{1 ^{2}}{2 ^{2} b ^{2}}

Примените правило

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= \frac{1}{2 ^{2} b ^{2}}

2^{2} = 4

= \frac{1}{4 b ^{2}}

\frac{1}{4 b ^{2}} - b^{2} = 0

Умножьте обе части на

4 b^{2}

\frac{1}{4 b ^{2}} - b^{2} = 0

Умножьте обе части на

4 b^{2}

\frac{1}{4 b ^{2}} \cdot 4 b^{2} - b^{2} \cdot 4 b^{2} = 0 \cdot 4 b^{2}

После упрощения получаем

\frac{1}{4 b ^{2}} \cdot 4 b^{2} - b^{2} \cdot 4 b^{2} = 0 \cdot 4 b^{2}

Упростите

\frac{1}{4 b ^{2}} \cdot 4 b^{2} : 1

\frac{1}{4 b ^{2}} \cdot 4 b^{2}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 4 b ^{2}}{4 b ^{2}}

Отмените общий множитель:

4

= \frac{1 \cdot b ^{2}}{b ^{2}}

Отмените общий множитель:

b^{2}

= 1

Упростите

- b^{2} \cdot 4 b^{2} : - 4 b^{4}

- b^{2} \cdot 4 b^{2}

Примените правило возведения в степень:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

b^{2} b^{2} = b^{2 + 2}

= - 4 b^{2 + 2}

Добавьте числа:

2 + 2 = 4

= - 4 b^{4}

Упростите

0 \cdot 4 b^{2} : 0

0 \cdot 4 b^{2}

Примените правило

0 \cdot a = 0

= 0

1 - 4 b^{4} = 0

1 - 4 b^{4} = 0

1 - 4 b^{4} = 0

Решить

1 - 4 b^{4} = 0 : b = \frac{1}{2}, b = - \frac{1}{2}

1 - 4 b^{4} = 0

Переместите

1

вправо

1 - 4 b^{4} = 0

Вычтите

1

с обеих сторон

1 - 4 b^{4} - 1 = 0 - 1

После упрощения получаем

- 4 b^{4} = - 1

- 4 b^{4} = - 1

Разделите обе стороны на

- 4

- 4 b^{4} = - 1

Разделите обе стороны на

- 4

\frac{- 4 b ^{4}}{- 4} = \frac{- 1}{- 4}

После упрощения получаем

b^{4} = \frac{1}{4}

b^{4} = \frac{1}{4}

Для

x^{n} = f (a)

, с четным n, решениями являются

x = n f (a), - n f (a)

b = 4 \frac{1}{4}, b = - 4 \frac{1}{4}

4 \frac{1}{4} = \frac{1}{2}

4 \frac{1}{4}

Примените правило радикалов:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b}, a \geq 0, b \geq 0

= \frac{4 1}{4 4}

Примените правило радикалов:

n 1 = 1

41 = 1

= \frac{1}{4 4}

44 = 2

44

Разложите число:

4 = 2^{2}

= 4 2^{2}

Примените правило возведения в степень:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

2^{2} = 2^{0.5 \cdot 4} = (2)^{4}

= 4 (2)^{4}

Применить радикальное правило:

n a^{n} = a,

, предположив

a \geq 0

= 2

= \frac{1}{2}

- 4 \frac{1}{4} = - \frac{1}{2}

- 4 \frac{1}{4}

Примените правило радикалов:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b}, a \geq 0, b \geq 0

= - \frac{4 1}{4 4}

Примените правило радикалов:

n 1 = 1

41 = 1

= - \frac{1}{4 4}

44 = 2

44

Разложите число:

4 = 2^{2}

= 4 2^{2}

Примените правило возведения в степень:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

2^{2} = 2^{0.5 \cdot 4} = (2)^{4}

= 4 (2)^{4}

Применить радикальное правило:

n a^{n} = a,

, предположив

a \geq 0

= 2

= - \frac{1}{2}

b = \frac{1}{2}, b = - \frac{1}{2}

b = \frac{1}{2}, b = - \frac{1}{2}

Проверьте решения

Найти неопределенные (сингулярные) точки:

b = 0

Возьмите знаменатель(и)

(- \frac{1}{2 b})^{2} - b^{2}

и сравните с нулем

Решить

2 b = 0 : b = 0

2 b = 0

Разделите обе стороны на

2

2 b = 0

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 b}{2} = \frac{0}{2}

После упрощения получаем

b = 0

b = 0

Следующие точки не определены

b = 0

Объедините неопределенные точки с решениями:

b = \frac{1}{2}, b = - \frac{1}{2}

Вставьте

b = \frac{1}{2}, b = - \frac{1}{2}

2 ab = - 1

Для

2 ab = - 1

, замените

b

на

\frac{1}{2} : a = - \frac{1}{2}

Для

2 ab = - 1

, замените

b

на

\frac{1}{2}

2 a \frac{1}{2} = - 1

Решить

2 a \frac{1}{2} = - 1 : a = - \frac{1}{2}

2 a \frac{1}{2} = - 1

Умножьте обе части на

2

2 a \frac{1}{2} = - 1

Умножьте обе части на

2

2 a \frac{1}{2} 2 = (- 1) 2

После упрощения получаем

2 a \frac{1}{2} 2 = (- 1) 2

Упростите

2 a \frac{1}{2} 2 : 2 a

2 a \frac{1}{2} 2

Преобразуйте

2

в дробь

: \frac{2}{1}

2

Преобразуйте элемент в дробь:

2 = \frac{2}{1}

= \frac{2}{1}

= 2 a \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{1}

Взаимосократите общий множитель:

2

= 2 a \cdot 1

Примените правило:

a \cdot 1 = a

= 2 a

Упростите

(- 1) 2 : - 2

(- 1) 2

Примените правило:

(- a) = - a

(- 1) = - 1

= - 1 \cdot 2

Примените правило:

1 \cdot a = a

= - 2

2 a = - 2

2 a = - 2

2 a = - 2

Разделите обе стороны на

2

2 a = - 2

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 a}{2} = \frac{- 2}{2}

После упрощения получаем

\frac{2 a}{2} = \frac{- 2}{2}

Упростите

\frac{2 a}{2} : a

\frac{2 a}{2}

Отмените общий множитель:

2

= a

Упростите

\frac{- 2}{2} : - \frac{1}{2}

\frac{- 2}{2}

Примените правило радикалов:

a = a a

2 = 22

= \frac{- 2}{2 2}

Отмените общий множитель:

2

= \frac{- 1}{2}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1}{2}

a = - \frac{1}{2}

a = - \frac{1}{2}

a = - \frac{1}{2}

Для

2 ab = - 1

, замените

b

на

- \frac{1}{2} : a = \frac{1}{2}

Для

2 ab = - 1

, замените

b

на

- \frac{1}{2}

2 a (- \frac{1}{2}) = - 1

Решить

2 a (- \frac{1}{2}) = - 1 : a = \frac{1}{2}

2 a (- \frac{1}{2}) = - 1

Разделите обе стороны на

2 (- \frac{1}{2})

2 a (- \frac{1}{2}) = - 1

Разделите обе стороны на

2 (- \frac{1}{2})

\frac{2 a ( - \frac{1}{2} )}{2 ( - \frac{1}{2} )} = \frac{- 1}{2 ( - \frac{1}{2} )}

После упрощения получаем

\frac{2 a ( - \frac{1}{2} )}{2 ( - \frac{1}{2} )} = \frac{- 1}{2 ( - \frac{1}{2} )}

Упростите

\frac{2 a ( - \frac{1}{2} )}{2 ( - \frac{1}{2} )} : a

\frac{2 a ( - \frac{1}{2} )}{2 ( - \frac{1}{2} )}

Упростите

\frac{2 a ( - \frac{1}{2} )}{2 ( - \frac{1}{2} )} : \frac{- 2 a \frac{1}{2}}{- 2 \cdot \frac{1}{2}}

\frac{2 a ( - \frac{1}{2} )}{2 ( - \frac{1}{2} )}

Примените правило:

a (- b) = - ab

2 a (- \frac{1}{2}) = - 2 a \frac{1}{2}

= \frac{- 2 a \frac{1}{2}}{2 ( - \frac{1}{2} )}

Примените правило:

a (- b) = - ab

2 (- \frac{1}{2}) = - 2 \cdot \frac{1}{2}

= \frac{- 2 a \frac{1}{2}}{- 2 \cdot \frac{1}{2}}

= \frac{- 2 a \frac{1}{2}}{- 2 \cdot \frac{1}{2}}

Отмените общий множитель:

- 2

= \frac{a \frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}

Отмените общий множитель:

\frac{1}{2}

= a

Упростите

\frac{- 1}{2 ( - \frac{1}{2} )} : \frac{1}{2}

\frac{- 1}{2 ( - \frac{1}{2} )}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1}{2 ( - \frac{1}{2} )}

Примените правило:

a (- b) = - ab

2 (- \frac{1}{2}) = - 2 \cdot \frac{1}{2}

= - \frac{1}{- 2 \cdot \frac{1}{2}}

- 2 \cdot \frac{1}{2} = - 2

- 2 \cdot \frac{1}{2}

Преобразуйте

2

в дробь

: \frac{2}{1}

2

Преобразуйте элемент в дробь:

2 = \frac{2}{1}

= \frac{2}{1}

= - \frac{2}{1} \cdot \frac{1}{2}

Примените правило дробей:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

\frac{2}{1} \cdot \frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 1}{1 \cdot 2}

= - \frac{2 \cdot 1}{1 \cdot 2}

\frac{2 \cdot 1}{1 \cdot 2} = 2

\frac{2 \cdot 1}{1 \cdot 2}

\frac{2 \cdot 1}{1 \cdot 2} = \frac{2}{2}

\frac{2 \cdot 1}{1 \cdot 2}

Перемножьте числа:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{2}{1 \cdot 2}

Примените правило:

1 \cdot a = a

1 \cdot 2 = 2

= \frac{2}{2}

= \frac{2}{2}

Примените правило радикалов:

a = a a

2 = 22

= \frac{2 2}{2}

Отмените общий множитель:

2

= 2

= - 2

= - \frac{1}{- 2}

Примените правило дробей:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

\frac{1}{- 2} = - \frac{1}{2}

= - (- \frac{1}{2})

Примените правило:

- (- a) = a

- (- \frac{1}{2}) = \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

a = \frac{1}{2}

a = \frac{1}{2}

a = \frac{1}{2}

Проверьте решения, вставив их в исходные уравнения

Проверьте решения, вставив их в

a^{2} - b^{2} = 0

Удалите те, которые не согласуются с уравнением.

Проверьте решение

a = \frac{1}{2}, b = - \frac{1}{2} :

Верно

a^{2} - b^{2} = 0

Подставьте

a = \frac{1}{2}, b = - \frac{1}{2}

(\frac{1}{2})^{2} - (- \frac{1}{2})^{2} = 0

Уточнить

0 = 0

Верно

Проверьте решение

a = - \frac{1}{2}, b = \frac{1}{2} :

Верно

a^{2} - b^{2} = 0

Подставьте

a = - \frac{1}{2}, b = \frac{1}{2}

(- \frac{1}{2})^{2} - (\frac{1}{2})^{2} = 0

Уточнить

0 = 0

Верно

Проверьте решения, вставив их в

2 ab = - 1

Удалите те, которые не согласуются с уравнением.

Проверьте решение

a = \frac{1}{2}, b = - \frac{1}{2} :

Верно

2 ab = - 1

Подставьте

a = \frac{1}{2}, b = - \frac{1}{2}

2 \cdot \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) = - 1

Уточнить

- 1 = - 1

Верно

Проверьте решение

a = - \frac{1}{2}, b = \frac{1}{2} :

Верно

2 ab = - 1

Подставьте

a = - \frac{1}{2}, b = \frac{1}{2}

2 (- \frac{1}{2}) \frac{1}{2} = - 1

Уточнить

- 1 = - 1

Верно

Поэтому конечными решениями для

a^{2} - b^{2} = 0, 2 ab = - 1

являются

(a = - \frac{1}{2}, a = \frac{1}{2}, b = \frac{1}{2} b = - \frac{1}{2})

Делаем обратную замену

u = a + bi

u = - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} i, u = \frac{1}{2} - \frac{1}{2} i

Решениями являются

u = 0, u = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} i, u = - \frac{1}{2} - \frac{1}{2} i, u = - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} i, u = \frac{1}{2} - \frac{1}{2} i

Делаем обратную замену

u = cos (x)

cos (x) = 0, cos (x) = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} i, cos (x) = - \frac{1}{2} - \frac{1}{2} i, cos (x) = - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} i, cos (x) = \frac{1}{2} - \frac{1}{2} i

cos (x) = 0, cos (x) = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} i, cos (x) = - \frac{1}{2} - \frac{1}{2} i, cos (x) = - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} i, cos (x) = \frac{1}{2} - \frac{1}{2} i

cos (x) = 0 : x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos (x) = 0

Общие решения для

cos (x) = 0

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos (x) = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} i :

Не имеет решения

cos (x) = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} i

Упростите

\frac{1}{2} + \frac{1}{2} i : \frac{2}{2} + i \frac{2}{2}

\frac{1}{2} + \frac{1}{2} i

Умножьте

\frac{1}{2} i : \frac{i}{2}

\frac{1}{2} i

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 i}{2}

Умножьте:

1 i = i

= \frac{i}{2}

= \frac{1}{2} + \frac{i}{2}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 + i}{2}

Рационализируйте

\frac{1 + i}{2} : \frac{2 ( 1 + i )}{2}

\frac{1 + i}{2}

Умножить на сопряженное

\frac{2}{2}

= \frac{( 1 + i ) 2}{2 2}

22 = 2

22

Примените правило радикалов:

a a = a

22 = 2

= 2

= \frac{2 ( 1 + i )}{2}

= \frac{2 ( 1 + i )}{2}

Перепишите

\frac{2 ( 1 + i )}{2}

в стандартной комплексной форме:

\frac{2}{2} + \frac{2}{2} i

\frac{2 ( 1 + i )}{2}

Примените правило радикалов:

n a = a^{\frac{1}{n}}

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{2 ^{\frac{1}{2}} ( 1 + i )}{2}

Примените правило возведения в степень:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{2 ^{\frac{1}{2}}}{2 ^{1}} = \frac{1}{2 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{1 + i}{2 ^{1 - \frac{1}{2}}}

Вычтите числа:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{1 + i}{2 ^{\frac{1}{2}}}

Примените правило радикалов:

a^{\frac{1}{n}} = n a

2^{\frac{1}{2}} = 2

= \frac{1 + i}{2}

Примените правило дробей:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{1 + i}{2} = \frac{1}{2} + \frac{i}{2}

= \frac{1}{2} + \frac{i}{2}

\frac{1}{2} = \frac{2}{2}

\frac{1}{2}

Умножить на сопряженное

\frac{2}{2}

= \frac{1 \cdot 2}{2 2}

1 \cdot 2 = 2

22 = 2

22

Примените правило радикалов:

a a = a

22 = 2

= 2

= \frac{2}{2}

= \frac{1}{2} + \frac{2}{2} i

\frac{1}{2} = \frac{2}{2}

\frac{1}{2}

Умножить на сопряженное

\frac{2}{2}

= \frac{1 \cdot 2}{2 2}

1 \cdot 2 = 2

22 = 2

22

Примените правило радикалов:

a a = a

22 = 2

= 2

= \frac{2}{2}

= \frac{2}{2} + \frac{2}{2} i

= \frac{2}{2} + \frac{2}{2} i

Не имеет решения

cos (x) = - \frac{1}{2} - \frac{1}{2} i :

Не имеет решения

cos (x) = - \frac{1}{2} - \frac{1}{2} i

Упростите

- \frac{1}{2} - \frac{1}{2} i : - \frac{2}{2} - i \frac{2}{2}

- \frac{1}{2} - \frac{1}{2} i

Умножьте

\frac{1}{2} i : \frac{i}{2}

\frac{1}{2} i

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 i}{2}

Умножьте:

1 i = i

= \frac{i}{2}

= - \frac{1}{2} - \frac{i}{2}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 1 - i}{2}

Рационализируйте

\frac{- 1 - i}{2} : \frac{2 ( - 1 - i )}{2}

\frac{- 1 - i}{2}

Умножить на сопряженное

\frac{2}{2}

= \frac{( - 1 - i ) 2}{2 2}

22 = 2

22

Примените правило радикалов:

a a = a

22 = 2

= 2

= \frac{2 ( - 1 - i )}{2}

= \frac{2 ( - 1 - i )}{2}

Перепишите

\frac{2 ( - 1 - i )}{2}

в стандартной комплексной форме:

- \frac{2}{2} - \frac{2}{2} i

\frac{2 ( - 1 - i )}{2}

Примените правило радикалов:

n a = a^{\frac{1}{n}}

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{2 ^{\frac{1}{2}} ( - 1 - i )}{2}

Примените правило возведения в степень:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{2 ^{\frac{1}{2}}}{2 ^{1}} = \frac{1}{2 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{- 1 - i}{2 ^{1 - \frac{1}{2}}}

Вычтите числа:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{- 1 - i}{2 ^{\frac{1}{2}}}

Примените правило радикалов:

a^{\frac{1}{n}} = n a

2^{\frac{1}{2}} = 2

= \frac{- 1 - i}{2}

Примените правило дробей:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{- 1 - i}{2} = - \frac{1}{2} - \frac{i}{2}

= - \frac{1}{2} - \frac{i}{2}

- \frac{1}{2} = - \frac{2}{2}

- \frac{1}{2}

Умножить на сопряженное

\frac{2}{2}

= - \frac{1 \cdot 2}{2 2}

1 \cdot 2 = 2

22 = 2

22

Примените правило радикалов:

a a = a

22 = 2

= 2

= - \frac{2}{2}

= - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} i

- \frac{1}{2} = - \frac{2}{2}

- \frac{1}{2}

Умножить на сопряженное

\frac{2}{2}

= - \frac{1 \cdot 2}{2 2}

1 \cdot 2 = 2

22 = 2

22

Примените правило радикалов:

a a = a

22 = 2

= 2

= - \frac{2}{2}

= - \frac{2}{2} - \frac{2}{2} i

= - \frac{2}{2} - \frac{2}{2} i

Не имеет решения

cos (x) = - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} i :

Не имеет решения

cos (x) = - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} i

Упростите

- \frac{1}{2} + \frac{1}{2} i : - \frac{2}{2} + i \frac{2}{2}

- \frac{1}{2} + \frac{1}{2} i

Умножьте

\frac{1}{2} i : \frac{i}{2}

\frac{1}{2} i

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 i}{2}

Умножьте:

1 i = i

= \frac{i}{2}

= - \frac{1}{2} + \frac{i}{2}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 1 + i}{2}

Рационализируйте

\frac{- 1 + i}{2} : \frac{2 ( - 1 + i )}{2}

\frac{- 1 + i}{2}

Умножить на сопряженное

\frac{2}{2}

= \frac{( - 1 + i ) 2}{2 2}

22 = 2

22

Примените правило радикалов:

a a = a

22 = 2

= 2

= \frac{2 ( - 1 + i )}{2}

= \frac{2 ( - 1 + i )}{2}

Перепишите

\frac{2 ( - 1 + i )}{2}

в стандартной комплексной форме:

- \frac{2}{2} + \frac{2}{2} i

\frac{2 ( - 1 + i )}{2}

Примените правило радикалов:

n a = a^{\frac{1}{n}}

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{2 ^{\frac{1}{2}} ( - 1 + i )}{2}

Примените правило возведения в степень:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{2 ^{\frac{1}{2}}}{2 ^{1}} = \frac{1}{2 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{- 1 + i}{2 ^{1 - \frac{1}{2}}}

Вычтите числа:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{- 1 + i}{2 ^{\frac{1}{2}}}

Примените правило радикалов:

a^{\frac{1}{n}} = n a

2^{\frac{1}{2}} = 2

= \frac{- 1 + i}{2}

Примените правило дробей:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{- 1 + i}{2} = - \frac{1}{2} + \frac{i}{2}

= - \frac{1}{2} + \frac{i}{2}

\frac{1}{2} = \frac{2}{2}

\frac{1}{2}

Умножить на сопряженное

\frac{2}{2}

= \frac{1 \cdot 2}{2 2}

1 \cdot 2 = 2

22 = 2

22

Примените правило радикалов:

a a = a

22 = 2

= 2

= \frac{2}{2}

= - \frac{1}{2} + \frac{2}{2} i

- \frac{1}{2} = - \frac{2}{2}

- \frac{1}{2}

Умножить на сопряженное

\frac{2}{2}

= - \frac{1 \cdot 2}{2 2}

1 \cdot 2 = 2

22 = 2

22

Примените правило радикалов:

a a = a

22 = 2

= 2

= - \frac{2}{2}

= - \frac{2}{2} + \frac{2}{2} i

= - \frac{2}{2} + \frac{2}{2} i

Не имеет решения

cos (x) = \frac{1}{2} - \frac{1}{2} i :

Не имеет решения

cos (x) = \frac{1}{2} - \frac{1}{2} i

Упростите

\frac{1}{2} - \frac{1}{2} i : \frac{2}{2} - i \frac{2}{2}

\frac{1}{2} - \frac{1}{2} i

Умножьте

\frac{1}{2} i : \frac{i}{2}

\frac{1}{2} i

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 i}{2}

Умножьте:

1 i = i

= \frac{i}{2}

= \frac{1}{2} - \frac{i}{2}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 - i}{2}

Рационализируйте

\frac{1 - i}{2} : \frac{2 ( 1 - i )}{2}

\frac{1 - i}{2}

Умножить на сопряженное

\frac{2}{2}

= \frac{( 1 - i ) 2}{2 2}

22 = 2

22

Примените правило радикалов:

a a = a

22 = 2

= 2

= \frac{2 ( 1 - i )}{2}

= \frac{2 ( 1 - i )}{2}

Перепишите

\frac{2 ( 1 - i )}{2}

в стандартной комплексной форме:

\frac{2}{2} - \frac{2}{2} i

\frac{2 ( 1 - i )}{2}

Примените правило радикалов:

n a = a^{\frac{1}{n}}

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{2 ^{\frac{1}{2}} ( 1 - i )}{2}

Примените правило возведения в степень:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{2 ^{\frac{1}{2}}}{2 ^{1}} = \frac{1}{2 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{1 - i}{2 ^{1 - \frac{1}{2}}}

Вычтите числа:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{1 - i}{2 ^{\frac{1}{2}}}

Примените правило радикалов:

a^{\frac{1}{n}} = n a

2^{\frac{1}{2}} = 2

= \frac{1 - i}{2}

Примените правило дробей:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{1 - i}{2} = \frac{1}{2} - \frac{i}{2}

= \frac{1}{2} - \frac{i}{2}

- \frac{1}{2} = - \frac{2}{2}

- \frac{1}{2}

Умножить на сопряженное

\frac{2}{2}

= - \frac{1 \cdot 2}{2 2}

1 \cdot 2 = 2

22 = 2

22

Примените правило радикалов:

a a = a

22 = 2

= 2

= - \frac{2}{2}

= \frac{1}{2} - \frac{2}{2} i

\frac{1}{2} = \frac{2}{2}

\frac{1}{2}

Умножить на сопряженное

\frac{2}{2}

= \frac{1 \cdot 2}{2 2}

1 \cdot 2 = 2

22 = 2

22

Примените правило радикалов:

a a = a

22 = 2

= 2

= \frac{2}{2}

= \frac{2}{2} - \frac{2}{2} i

= \frac{2}{2} - \frac{2}{2} i

Не имеет решения

Объедините все решения

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Решение

Решение

График

Популярные примеры