ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

3sin(2x-1)=1

الحلّ

3 sin (2 x - 1) = 1

الحلّ

x = πn + \frac{1}{2} + \frac{0.33983 \dots}{2}, x = πn + \frac{π}{2} + \frac{1}{2} - \frac{0.33983 \dots}{2}

+1

درجات

x = 38.38350 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 108.91227 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

3 sin (2 x - 1) = 1

3

اقسم الطرفين على

3 sin (2 x - 1) = 1

3

اقسم الطرفين على

\frac{3 sin ( 2 x - 1 )}{3} = \frac{1}{3}

بسّط

sin (2 x - 1) = \frac{1}{3}

sin (2 x - 1) = \frac{1}{3}

Apply trig inverse properties

sin (2 x - 1) = \frac{1}{3}

sin (2 x - 1) = \frac{1}{3} :

حلول عامّة لـ

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

2 x - 1 = arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn, 2 x - 1 = π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

2 x - 1 = arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn, 2 x - 1 = π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

2 x - 1 = arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

حلّ:

x = πn + \frac{1}{2} + \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2}

2 x - 1 = arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

انقل

1

إلى الجانب الأيمن

2 x - 1 = arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

للطرفين

1

أضف

2 x - 1 + 1 = arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn + 1

بسّط

2 x = arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn + 1

2 x = arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn + 1

2

اقسم الطرفين على

2 x = arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn + 1

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 x}{2} = \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{1}{2}

بسّط

\frac{2 x}{2} = \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{1}{2}

\frac{2 x}{2}

بسّط:

x

\frac{2 x}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

\frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{1}{2}

بسّط:

πn + \frac{1}{2} + \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2}

\frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{1}{2}

جمّع التعابير المتشابهة

= \frac{1}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= \frac{1}{2} + πn + \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2}

جمّع التعابير المتشابهة

= πn + \frac{1}{2} + \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2}

x = πn + \frac{1}{2} + \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2}

x = πn + \frac{1}{2} + \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2}

x = πn + \frac{1}{2} + \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2}

2 x - 1 = π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

حلّ:

x = πn + \frac{π}{2} + \frac{1}{2} - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2}

2 x - 1 = π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

انقل

1

إلى الجانب الأيمن

2 x - 1 = π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

للطرفين

1

أضف

2 x - 1 + 1 = π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn + 1

بسّط

2 x = π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn + 1

2 x = π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn + 1

2

اقسم الطرفين على

2 x = π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn + 1

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{1}{2}

بسّط

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{1}{2}

\frac{2 x}{2}

بسّط:

x

\frac{2 x}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

\frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{1}{2}

بسّط:

πn + \frac{π}{2} + \frac{1}{2} - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2}

\frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{1}{2}

جمّع التعابير المتشابهة

= \frac{π}{2} + \frac{1}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= \frac{π}{2} + \frac{1}{2} + πn - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2}

جمّع التعابير المتشابهة

= πn + \frac{π}{2} + \frac{1}{2} - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2}

x = πn + \frac{π}{2} + \frac{1}{2} - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2}

x = πn + \frac{π}{2} + \frac{1}{2} - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2}

x = πn + \frac{π}{2} + \frac{1}{2} - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2}

x = πn + \frac{1}{2} + \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2}, x = πn + \frac{π}{2} + \frac{1}{2} - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2}

أظهر الحلّ بالتمثيل العشريّ

x = πn + \frac{1}{2} + \frac{0.33983 \dots}{2}, x = πn + \frac{π}{2} + \frac{1}{2} - \frac{0.33983 \dots}{2}

أمثلة شائعة

solvefor m,sec(m+12)=csc(42-n)solve for

m, sec (m + 1 2^{\circ}) = csc (4 2^{\circ} - n)

1tan(x)=sqrt(3)

1 tan (x) = 3

tan (x) = \frac{1.6}{4}

sin^2(x)+7sin^2(x)+5cos^2(x)+3=0

sin^{2} (x) + 7 sin^{2} (x) + 5 cos^{2} (x) + 3 = 0

2cos(a)=3sin^2(a)

2 cos (a) = 3 sin^{2} (a)