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인기 있는 >

cos(u)-1.5sin^2(u)+0.1667=0

해법

cos (u) - 1.5 sin^{2} (u) + 0.1667 = 0

해법

u = 0.84108 \dots + 2 πn, u = 2 π - 0.84108 \dots + 2 πn

+1

도

u = 48.19053 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, u = 311.80946 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

솔루션 단계

cos (u) - 1.5 sin^{2} (u) + 0.1667 = 0

삼각성을 사용하여 다시 쓰기

0.1667 + cos (u) - 1.5 sin^{2} (u)

피타고라스 정체성 사용:

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

sin^{2} (x) = 1 - cos^{2} (x)

= 0.1667 + cos (u) - 1.5 (1 - cos^{2} (u))

0.1667 + cos (u) - 1.5 (1 - cos^{2} (u))

간소화하다 :

1.5 cos^{2} (u) + cos (u) - 1.3333

0.1667 + cos (u) - 1.5 (1 - cos^{2} (u))

- 1.5 (1 - cos^{2} (u))

확대한다:

- 1.5 + 1.5 cos^{2} (u)

- 1.5 (1 - cos^{2} (u))

분배 법칙 적용:

a (b - c) = ab - a c

a = - 1.5, b = 1, c = cos^{2} (u)

= - 1.5 \cdot 1 - (- 1.5) cos^{2} (u)

마이너스 플러스 규칙 적용

- (- a) = a

= - 1 \cdot 1.5 + 1.5 cos^{2} (u)

숫자를 곱하시오:

1 \cdot 1.5 = 1.5

= - 1.5 + 1.5 cos^{2} (u)

= 0.1667 + cos (u) - 1.5 + 1.5 cos^{2} (u)

0.1667 + cos (u) - 1.5 + 1.5 cos^{2} (u)

단순화하세요:

1.5 cos^{2} (u) + cos (u) - 1.3333

0.1667 + cos (u) - 1.5 + 1.5 cos^{2} (u)

집단적 용어

= cos (u) + 1.5 cos^{2} (u) + 0.1667 - 1.5

숫자 더하기/ 빼기:

0.1667 - 1.5 = - 1.3333

= 1.5 cos^{2} (u) + cos (u) - 1.3333

= 1.5 cos^{2} (u) + cos (u) - 1.3333

= 1.5 cos^{2} (u) + cos (u) - 1.3333

- 1.3333 + cos (u) + 1.5 cos^{2} (u) = 0

대체로 해결

- 1.3333 + cos (u) + 1.5 cos^{2} (u) = 0

하게:

cos (u) = v

- 1.3333 + v + 1.5 v^{2} = 0

- 1.3333 + v + 1.5 v^{2} = 0 : v = \frac{- 1 + 8.9998}{3}, v = \frac{- 1 - 8.9998}{3}

- 1.3333 + v + 1.5 v^{2} = 0

표준 양식으로 작성

a x^{2} + b x + c = 0

1.5 v^{2} + v - 1.3333 = 0

쿼드 공식으로 해결

1.5 v^{2} + v - 1.3333 = 0

4차 방정식 공식:

위해서

a = 1.5, b = 1, c = - 1.3333

v_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 \cdot 1.5 ( - 1.3333 )}{2 \cdot 1.5}

v_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 \cdot 1.5 ( - 1.3333 )}{2 \cdot 1.5}

1^{2} - 4 \cdot 1.5 (- 1.3333) = 8.9998

1^{2} - 4 \cdot 1.5 (- 1.3333)

규칙 적용

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= 1 - 4 (- 1.3333) \cdot 1.5

규칙 적용

- (- a) = a

= 1 + 4 \cdot 1.5 \cdot 1.3333

숫자를 곱하시오:

4 \cdot 1.5 \cdot 1.3333 = 7.9998

= 1 + 7.9998

숫자 추가:

1 + 7.9998 = 8.9998

= 8.9998

v_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 8.9998}{2 \cdot 1.5}

솔루션 분리

v_{1} = \frac{- 1 + 8.9998}{2 \cdot 1.5}, v_{2} = \frac{- 1 - 8.9998}{2 \cdot 1.5}

v = \frac{- 1 + 8.9998}{2 \cdot 1.5} : \frac{- 1 + 8.9998}{3}

\frac{- 1 + 8.9998}{2 \cdot 1.5}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 1.5 = 3

= \frac{- 1 + 8.9998}{3}

v = \frac{- 1 - 8.9998}{2 \cdot 1.5} : \frac{- 1 - 8.9998}{3}

\frac{- 1 - 8.9998}{2 \cdot 1.5}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 1.5 = 3

= \frac{- 1 - 8.9998}{3}

2차 방정식의 해는 다음과 같다:

v = \frac{- 1 + 8.9998}{3}, v = \frac{- 1 - 8.9998}{3}

뒤로 대체

v = cos (u)

cos (u) = \frac{- 1 + 8.9998}{3}, cos (u) = \frac{- 1 - 8.9998}{3}

cos (u) = \frac{- 1 + 8.9998}{3}, cos (u) = \frac{- 1 - 8.9998}{3}

cos (u) = \frac{- 1 + 8.9998}{3} : u = arccos (\frac{- 1 + 8.9998}{3}) + 2 πn, u = 2 π - arccos (\frac{- 1 + 8.9998}{3}) + 2 πn

cos (u) = \frac{- 1 + 8.9998}{3}

트리거 역속성 적용

cos (u) = \frac{- 1 + 8.9998}{3}

일반 솔루션

cos (u) = \frac{- 1 + 8.9998}{3}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

u = arccos (\frac{- 1 + 8.9998}{3}) + 2 πn, u = 2 π - arccos (\frac{- 1 + 8.9998}{3}) + 2 πn

u = arccos (\frac{- 1 + 8.9998}{3}) + 2 πn, u = 2 π - arccos (\frac{- 1 + 8.9998}{3}) + 2 πn

cos (u) = \frac{- 1 - 8.9998}{3} :

해결책 없음

cos (u) = \frac{- 1 - 8.9998}{3}

- 1 \leq cos (x) \leq 1

해결책 없음

모든 솔루션 결합

u = arccos (\frac{- 1 + 8.9998}{3}) + 2 πn, u = 2 π - arccos (\frac{- 1 + 8.9998}{3}) + 2 πn

해를 10진수 형식으로 표시

u = 0.84108 \dots + 2 πn, u = 2 π - 0.84108 \dots + 2 πn

인기 있는 예

3 sin (2 x - 1) = 1

solvefor m,sec(m+12)=csc(42-n)을 위해 해결하다

m, sec (m + 1 2^{\circ}) = csc (4 2^{\circ} - n)

1tan(x)=sqrt(3)

1 tan (x) = 3

tan (x) = \frac{1.6}{4}

sin^2(x)+7sin^2(x)+5cos^2(x)+3=0

sin^{2} (x) + 7 sin^{2} (x) + 5 cos^{2} (x) + 3 = 0