English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

cos(7a)=sin(a-6)

Решение

cos (7 a) = sin (a - 6)

Решение

a = \frac{12 + 4 πn + π}{16}, a = - \frac{π + 4 πn + 12}{12}

Градусы

a = 54.22183 \dots^{\circ} + 4 5^{\circ} n, a = - 72.29577 \dots^{\circ} - 6 0^{\circ} n

Шаги решения

cos (7 a) = sin (a - 6)

Перепишите используя тригонометрические тождества

cos (7 a) = sin (a - 6)

Используйте следующую тождественность:

cos (x) = sin (\frac{π}{2} - x)

cos (7 a) = sin (\frac{π}{2} - 7 a)

cos (7 a) = sin (\frac{π}{2} - 7 a)

Примените обратные тригонометрические свойства

cos (7 a) = sin (\frac{π}{2} - 7 a)

sin (x) = sin (y) \Rightarrow x = y + 2 π n, x = π - y + 2 π n

a - 6 = \frac{π}{2} - 7 a + 2 πn, a - 6 = π - (\frac{π}{2} - 7 a) + 2 πn

a - 6 = \frac{π}{2} - 7 a + 2 πn, a - 6 = π - (\frac{π}{2} - 7 a) + 2 πn

a - 6 = \frac{π}{2} - 7 a + 2 πn : a = \frac{12 + 4 πn + π}{16}

a - 6 = \frac{π}{2} - 7 a + 2 πn

Переместите

6

вправо

a - 6 = \frac{π}{2} - 7 a + 2 πn

Добавьте

6

к обеим сторонам

a - 6 + 6 = \frac{π}{2} - 7 a + 2 πn + 6

После упрощения получаем

a = \frac{π}{2} - 7 a + 2 πn + 6

a = \frac{π}{2} - 7 a + 2 πn + 6

Переместите

7 a

влево

a = \frac{π}{2} - 7 a + 2 πn + 6

Добавьте

7 a

к обеим сторонам

a + 7 a = \frac{π}{2} - 7 a + 2 πn + 6 + 7 a

После упрощения получаем

8 a = \frac{π}{2} + 2 πn + 6

8 a = \frac{π}{2} + 2 πn + 6

Разделите обе стороны на

8

8 a = \frac{π}{2} + 2 πn + 6

Разделите обе стороны на

8

\frac{8 a}{8} = \frac{\frac{π}{2}}{8} + \frac{2 πn}{8} + \frac{6}{8}

После упрощения получаем

\frac{8 a}{8} = \frac{\frac{π}{2}}{8} + \frac{2 πn}{8} + \frac{6}{8}

Упростите

\frac{8 a}{8} : a

\frac{8 a}{8}

Разделите числа:

\frac{8}{8} = 1

= a

Упростите

\frac{\frac{π}{2}}{8} + \frac{2 πn}{8} + \frac{6}{8} : \frac{12 + 4 πn + π}{16}

\frac{\frac{π}{2}}{8} + \frac{2 πn}{8} + \frac{6}{8}

Сгруппируйте похожие слагаемые

= \frac{6}{8} + \frac{2 πn}{8} + \frac{\frac{π}{2}}{8}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{6 + 2 πn + \frac{π}{2}}{8}

Присоединить

6 + 2 πn + \frac{π}{2}

к одной дроби:

\frac{12 + 4 πn + π}{2}

6 + 2 πn + \frac{π}{2}

Преобразуйте элемент в дробь:

6 = \frac{6 \cdot 2}{2}, 2 πn = \frac{2 πn 2}{2}

= \frac{6 \cdot 2}{2} + \frac{2 πn \cdot 2}{2} + \frac{π}{2}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{6 \cdot 2 + 2 πn \cdot 2 + π}{2}

6 \cdot 2 + 2 πn \cdot 2 + π = 12 + 4 πn + π

6 \cdot 2 + 2 πn \cdot 2 + π

Перемножьте числа:

6 \cdot 2 = 12

= 12 + 2 \cdot 2 πn + π

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= 12 + 4 πn + π

= \frac{12 + 4 πn + π}{2}

= \frac{\frac{12 + 4 πn + π}{2}}{8}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{12 + 4 πn + π}{2 \cdot 8}

Перемножьте числа:

2 \cdot 8 = 16

= \frac{12 + 4 πn + π}{16}

a = \frac{12 + 4 πn + π}{16}

a = \frac{12 + 4 πn + π}{16}

a = \frac{12 + 4 πn + π}{16}

a - 6 = π - (\frac{π}{2} - 7 a) + 2 πn : a = - \frac{π + 4 πn + 12}{12}

a - 6 = π - (\frac{π}{2} - 7 a) + 2 πn

Расширьте

π - (\frac{π}{2} - 7 a) + 2 πn : π - \frac{π}{2} + 7 a + 2 πn

π - (\frac{π}{2} - 7 a) + 2 πn

- (\frac{π}{2} - 7 a) : - \frac{π}{2} + 7 a

- (\frac{π}{2} - 7 a)

Расставьте скобки

= - (\frac{π}{2}) - (- 7 a)

Применение правил минус-плюс

- (- a) = a, - (a) = - a

= - \frac{π}{2} + 7 a

= π - \frac{π}{2} + 7 a + 2 πn

a - 6 = π - \frac{π}{2} + 7 a + 2 πn

Переместите

6

вправо

a - 6 = π - \frac{π}{2} + 7 a + 2 πn

Добавьте

6

к обеим сторонам

a - 6 + 6 = π - \frac{π}{2} + 7 a + 2 πn + 6

После упрощения получаем

a = π - \frac{π}{2} + 7 a + 2 πn + 6

a = π - \frac{π}{2} + 7 a + 2 πn + 6

Переместите

7 a

влево

a = π - \frac{π}{2} + 7 a + 2 πn + 6

Вычтите

7 a

с обеих сторон

a - 7 a = π - \frac{π}{2} + 7 a + 2 πn + 6 - 7 a

После упрощения получаем

- 6 a = π - \frac{π}{2} + 2 πn + 6

- 6 a = π - \frac{π}{2} + 2 πn + 6

Разделите обе стороны на

- 6

- 6 a = π - \frac{π}{2} + 2 πn + 6

Разделите обе стороны на

- 6

\frac{- 6 a}{- 6} = \frac{π}{- 6} - \frac{\frac{π}{2}}{- 6} + \frac{2 πn}{- 6} + \frac{6}{- 6}

После упрощения получаем

\frac{- 6 a}{- 6} = \frac{π}{- 6} - \frac{\frac{π}{2}}{- 6} + \frac{2 πn}{- 6} + \frac{6}{- 6}

Упростите

\frac{- 6 a}{- 6} : a

\frac{- 6 a}{- 6}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{6 a}{6}

Разделите числа:

\frac{6}{6} = 1

= a

Упростите

\frac{π}{- 6} - \frac{\frac{π}{2}}{- 6} + \frac{2 πn}{- 6} + \frac{6}{- 6} : - \frac{π + 4 πn + 12}{12}

\frac{π}{- 6} - \frac{\frac{π}{2}}{- 6} + \frac{2 πn}{- 6} + \frac{6}{- 6}

Сгруппируйте похожие слагаемые

= \frac{π}{- 6} + \frac{6}{- 6} + \frac{2 πn}{- 6} - \frac{\frac{π}{2}}{- 6}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + 6 + 2 πn - \frac{π}{2}}{- 6}

Примените правило дробей:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{π + 6 + 2 πn - \frac{π}{2}}{6}

Присоединить

π + 6 + 2 πn - \frac{π}{2}

к одной дроби:

\frac{π + 4 πn + 12}{2}

π + 6 + 2 πn - \frac{π}{2}

Преобразуйте элемент в дробь:

π = \frac{π 2}{2}, 6 = \frac{6 \cdot 2}{2}, 2 πn = \frac{2 πn 2}{2}

= \frac{π 2}{2} + \frac{6 \cdot 2}{2} + \frac{2 πn \cdot 2}{2} - \frac{π}{2}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 2 + 6 \cdot 2 + 2 πn \cdot 2 - π}{2}

π 2 + 6 \cdot 2 + 2 πn \cdot 2 - π = π + 4 πn + 12

π 2 + 6 \cdot 2 + 2 πn \cdot 2 - π

Сгруппируйте похожие слагаемые

= 2 π - π + 2 \cdot 2 πn + 6 \cdot 2

Добавьте похожие элементы:

2 π - π = π

= π + 2 \cdot 2 πn + 6 \cdot 2

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= π + 4 πn + 6 \cdot 2

Перемножьте числа:

6 \cdot 2 = 12

= π + 4 πn + 12

= \frac{π + 4 πn + 12}{2}

= - \frac{\frac{π + 4 πn + 12}{2}}{6}

Упростить

\frac{\frac{π + 4 πn + 12}{2}}{6} : \frac{π + 4 πn + 12}{12}

\frac{\frac{π + 4 πn + 12}{2}}{6}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π + 4 πn + 12}{2 \cdot 6}

Перемножьте числа:

2 \cdot 6 = 12

= \frac{π + 4 πn + 12}{12}

= - \frac{π + 4 πn + 12}{12}

a = - \frac{π + 4 πn + 12}{12}

a = - \frac{π + 4 πn + 12}{12}

a = - \frac{π + 4 πn + 12}{12}

a = \frac{12 + 4 πn + π}{16}, a = - \frac{π + 4 πn + 12}{12}

a = \frac{12 + 4 πn + π}{16}, a = - \frac{π + 4 πn + 12}{12}

Решение

Решение

График

Популярные примеры