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인기 있는 삼각법 >

(cos^2(x)+cos(x))*(sin(x)+sin^3(x))=0

해법

(cos^{2} (x) + cos (x)) \cdot (sin (x) + sin^{3} (x)) = 0

해법

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn, x = π + 2 πn, x = 2 πn

+1

도

x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

솔루션 단계

(cos^{2} (x) + cos (x)) (sin (x) + sin^{3} (x)) = 0

각 부분을 개별적으로 해결

cos^{2} (x) + cos (x) = 0 or sin (x) + sin^{3} (x) = 0

cos^{2} (x) + cos (x) = 0 : x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn, x = π + 2 πn

cos^{2} (x) + cos (x) = 0

대체로 해결

cos^{2} (x) + cos (x) = 0

하게:

cos (x) = u

u^{2} + u = 0

u^{2} + u = 0 : u = 0, u = - 1

u^{2} + u = 0

쿼드 공식으로 해결

u^{2} + u = 0

4차 방정식 공식:

위해서

a = 1, b = 1, c = 0

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0}{2 \cdot 1}

1^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0 = 1

1^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0

규칙 적용

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= 1 - 4 \cdot 1 \cdot 0

규칙 적용

0 \cdot a = 0

= 1 - 0

숫자를 빼세요:

1 - 0 = 1

= 1

규칙 적용

1 = 1

= 1

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1}{2 \cdot 1}

솔루션 분리

u_{1} = \frac{- 1 + 1}{2 \cdot 1}, u_{2} = \frac{- 1 - 1}{2 \cdot 1}

u = \frac{- 1 + 1}{2 \cdot 1} : 0

\frac{- 1 + 1}{2 \cdot 1}

숫자 더하기/ 빼기:

- 1 + 1 = 0

= \frac{0}{2 \cdot 1}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{0}{2}

규칙 적용

\frac{0}{a} = 0, a \neq = 0

= 0

u = \frac{- 1 - 1}{2 \cdot 1} : - 1

\frac{- 1 - 1}{2 \cdot 1}

숫자를 빼세요:

- 1 - 1 = - 2

= \frac{- 2}{2 \cdot 1}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{- 2}{2}

분수 규칙 적용:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2}{2}

규칙 적용

\frac{a}{a} = 1

= - 1

2차 방정식의 해는 다음과 같다:

u = 0, u = - 1

뒤로 대체

u = cos (x)

cos (x) = 0, cos (x) = - 1

cos (x) = 0, cos (x) = - 1

cos (x) = 0 : x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos (x) = 0

일반 솔루션

cos (x) = 0

cos (x)

주기율표

2 πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos (x) = - 1 : x = π + 2 πn

cos (x) = - 1

일반 솔루션

cos (x) = - 1

cos (x)

주기율표

2 πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = π + 2 πn

x = π + 2 πn

모든 솔루션 결합

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) + sin^{3} (x) = 0 : x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) + sin^{3} (x) = 0

대체로 해결

sin (x) + sin^{3} (x) = 0

하게:

sin (x) = u

u + u^{3} = 0

u + u^{3} = 0 : u = 0, u = i, u = - i

u + u^{3} = 0

u + u^{3}

인수 :

u (u^{2} + 1)

u + u^{3}

지수 규칙 적용:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

u^{3} = u^{2} u

= u^{2} u + u

공통 용어를 추출하다

u

= u (u^{2} + 1)

u (u^{2} + 1) = 0

제로 인자 원리 사용:\4각형이면

ab = 0

그렇다면

a = 0

or

b = 0

u = 0 or u^{2} + 1 = 0

u^{2} + 1 = 0

해결 :

u = i, u = - i

u^{2} + 1 = 0

1

를 오른쪽으로 이동

u^{2} + 1 = 0

빼다

1

양쪽에서

u^{2} + 1 - 1 = 0 - 1

단순화

u^{2} = - 1

u^{2} = - 1

위해서

x^{2} = f (a)

해결책은

x = f (a), - f (a)

u = - 1, u = - - 1

- 1

단순화하세요:

i

- 1

허수 규칙 적용:

- 1 = i

= i

- - 1

단순화하세요:

- i

- - 1

허수 규칙 적용:

- 1 = i

= - i

u = i, u = - i

해결책은

u = 0, u = i, u = - i

뒤로 대체

u = sin (x)

sin (x) = 0, sin (x) = i, sin (x) = - i

sin (x) = 0, sin (x) = i, sin (x) = - i

sin (x) = 0 : x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) = 0

일반 솔루션

sin (x) = 0

sin (x)

주기율표

2 πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn

해결 :

x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) = i :

해결책 없음

sin (x) = i

해결책 없음

sin (x) = - i :

해결책 없음

sin (x) = - i

해결책 없음

모든 솔루션 결합

x = 2 πn, x = π + 2 πn

모든 솔루션 결합

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn, x = π + 2 πn, x = 2 πn

그래프

인기 있는 예

arccos(x)-arcsin(x)=arcsin(1-x)

arccos (x) - arcsin (x) = arcsin (1 - x)

sin^2(x)=|sin(x)|

sin^{2} (x) = ∣ sin (x) ∣

1-cos^2(x)-sin^{22}(x)=0

1 - cos^{2} (x) - sin^{22} (x) = 0

cos(x/4)sin(x/4)=sqrt(3)sin(x/4)cos(x/4)

cos (\frac{x}{4}) sin (\frac{x}{4}) = 3 sin (\frac{x}{4}) cos (\frac{x}{4})

5cos(x)=1+2sin^2(x)

5 cos (x) = 1 + 2 sin^{2} (x)