ru

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

tan^2(x)cot(x)=1

Решение

tan^{2} (x) cot (x) = 1

Решение

x = \frac{π}{4} + πn

+1

Градусы

x = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Шаги решения

tan^{2} (x) cot (x) = 1

Вычтите

1

с обеих сторон

tan^{2} (x) cot (x) - 1 = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

- 1 + cot (x) tan^{2} (x)

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

tan (x) = \frac{1}{cot ( x )}

= - 1 + cot (x) (\frac{1}{cot ( x )})^{2}

cot (x) (\frac{1}{cot ( x )})^{2} = \frac{1}{cot ( x )}

cot (x) (\frac{1}{cot ( x )})^{2}

(\frac{1}{cot ( x )})^{2} = \frac{1}{cot ^{2} ( x )}

(\frac{1}{cot ( x )})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{1 ^{2}}{cot ^{2} ( x )}

Примените правило

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= \frac{1}{cot ^{2} ( x )}

= \frac{1}{cot ^{2} ( x )} cot (x)

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot cot ( x )}{cot ^{2} ( x )}

Умножьте:

1 \cdot cot (x) = cot (x)

= \frac{cot ( x )}{cot ^{2} ( x )}

Отмените общий множитель:

cot (x)

= \frac{1}{cot ( x )}

= - 1 + \frac{1}{cot ( x )}

- 1 + \frac{1}{cot ( x )} = 0

Умножьте обе части на

cot (x)

- 1 + \frac{1}{cot ( x )} = 0

Умножьте обе части на

cot (x)

- 1 \cdot cot (x) + \frac{1}{cot ( x )} cot (x) = 0 \cdot cot (x)

После упрощения получаем

- 1 \cdot cot (x) + \frac{1}{cot ( x )} cot (x) = 0 \cdot cot (x)

Упростите

- 1 \cdot cot (x) : - cot (x)

- 1 \cdot cot (x)

Умножьте:

1 \cdot cot (x) = cot (x)

= - cot (x)

Упростите

\frac{1}{cot ( x )} cot (x) : 1

\frac{1}{cot ( x )} cot (x)

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot cot ( x )}{cot ( x )}

Отмените общий множитель:

cot (x)

= 1

Упростите

0 \cdot cot (x) : 0

0 \cdot cot (x)

Примените правило

0 \cdot a = 0

= 0

- cot (x) + 1 = 0

- cot (x) + 1 = 0

- cot (x) + 1 = 0

Переместите

1

вправо

- cot (x) + 1 = 0

Вычтите

1

с обеих сторон

- cot (x) + 1 - 1 = 0 - 1

После упрощения получаем

- cot (x) = - 1

- cot (x) = - 1

Разделите обе стороны на

- 1

- cot (x) = - 1

Разделите обе стороны на

- 1

\frac{- cot ( x )}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}

После упрощения получаем

cot (x) = 1

cot (x) = 1

Проверьте решения

Найти неопределенные (сингулярные) точки:

cot (x) = 0

Возьмите знаменатель(и)

- 1 + \frac{1}{cot ( x )}

и сравните с нулем

cot (x) = 0

Следующие точки не определены

cot (x) = 0

Объедините неопределенные точки с решениями:

cot (x) = 1

Общие решения для

cot (x) = 1

cot (x)

таблица периодичности с циклом

πn

:

x = \frac{π}{4} + πn

x = \frac{π}{4} + πn

График

Популярные примеры

2sin^2(x)-cos^2(x)-4sin(x)+2=0

2 sin^{2} (x) - cos^{2} (x) - 4 sin (x) + 2 = 0

6cos^2(x)-5sin(x)+5=0

6 cos^{2} (x) - 5 sin (x) + 5 = 0

1+cos^2(a)=3sin(x)cos(x)

1 + cos^{2} (a) = 3 sin (x) cos (x)

3cos(x)+sin(x)=cos(x)-2sin(x)

3 cos (x) + sin (x) = cos (x) - 2 sin (x)

2cos(x)=cos^2(x)

2 cos (x) = cos^{2} (x)