解答
(0.40.87⋅1.04⋅sin(20∘−x))=0.05
解答
x=−360∘n+20∘−0.02210…,x=−180∘−360∘n+20∘+0.02210…
+1
弧度
x=9π−0.02210…−2πn,x=−π+9π+0.02210…−2πn求解步骤
(0.40.87⋅1.04sin(20∘−x))=0.05
在两边乘以 0.4
0.40.87⋅1.04sin(20∘−x)=0.05
在两边乘以 0.40.40.4⋅0.87⋅1.04sin(20∘−x)=0.05⋅0.4
化简0.9048sin(20∘−x)=0.02
0.9048sin(20∘−x)=0.02
两边除以 0.9048
0.9048sin(20∘−x)=0.02
两边除以 0.90480.90480.9048sin(20∘−x)=0.90480.02
化简sin(20∘−x)=0.02210…
sin(20∘−x)=0.02210…
使用反三角函数性质
sin(20∘−x)=0.02210…
sin(20∘−x)=0.02210…的通解sin(x)=a⇒x=arcsin(a)+360∘n,x=180∘−arcsin(a)+360∘n20∘−x=arcsin(0.02210…)+360∘n,20∘−x=180∘−arcsin(0.02210…)+360∘n
20∘−x=arcsin(0.02210…)+360∘n,20∘−x=180∘−arcsin(0.02210…)+360∘n
解 20∘−x=arcsin(0.02210…)+360∘n:x=−360∘n+20∘−arcsin(0.02210…)
20∘−x=arcsin(0.02210…)+360∘n
将 20∘到右边
20∘−x=arcsin(0.02210…)+360∘n
两边减去 20∘20∘−x−20∘=arcsin(0.02210…)+360∘n−20∘
化简−x=arcsin(0.02210…)+360∘n−20∘
−x=arcsin(0.02210…)+360∘n−20∘
两边除以 −1
−x=arcsin(0.02210…)+360∘n−20∘
两边除以 −1−1−x=−1arcsin(0.02210…)+−1360∘n−−120∘
化简
−1−x=−1arcsin(0.02210…)+−1360∘n−−120∘
化简 −1−x:x
−1−x
使用分式法则: −b−a=ba=1x
使用法则 1a=a=x
化简 −1arcsin(0.02210…)+−1360∘n−−120∘:−360∘n+20∘−arcsin(0.02210…)
−1arcsin(0.02210…)+−1360∘n−−120∘
对同类项分组=−1360∘n−−120∘+−1arcsin(0.02210…)
−1360∘n=−360∘n
−1360∘n
使用分式法则: −ba=−ba=−1360∘n
使用法则 1a=a=−360∘n
=−360∘n−−120∘+−1arcsin(0.02210…)
−120∘=−20∘
−120∘
使用分式法则: −ba=−ba=−120∘
使用分式法则: 1a=a120∘=20∘=−20∘
−1arcsin(0.02210…)=−arcsin(0.02210…)
−1arcsin(0.02210…)
使用分式法则: −ba=−ba=−1arcsin(0.02210…)
使用法则 1a=a=−arcsin(0.02210…)
=−360∘n−(−20∘)−arcsin(0.02210…)
使用法则 −(−a)=a=−360∘n+20∘−arcsin(0.02210…)
x=−360∘n+20∘−arcsin(0.02210…)
x=−360∘n+20∘−arcsin(0.02210…)
x=−360∘n+20∘−arcsin(0.02210…)
解 20∘−x=180∘−arcsin(0.02210…)+360∘n:x=−180∘−360∘n+20∘+arcsin(0.02210…)
20∘−x=180∘−arcsin(0.02210…)+360∘n
将 20∘到右边
20∘−x=180∘−arcsin(0.02210…)+360∘n
两边减去 20∘20∘−x−20∘=180∘−arcsin(0.02210…)+360∘n−20∘
化简−x=180∘−arcsin(0.02210…)+360∘n−20∘
−x=180∘−arcsin(0.02210…)+360∘n−20∘
两边除以 −1
−x=180∘−arcsin(0.02210…)+360∘n−20∘
两边除以 −1−1−x=−1180∘−−1arcsin(0.02210…)+−1360∘n−−120∘
化简
−1−x=−1180∘−−1arcsin(0.02210…)+−1360∘n−−120∘
化简 −1−x:x
−1−x
使用分式法则: −b−a=ba=1x
使用法则 1a=a=x
化简 −1180∘−−1arcsin(0.02210…)+−1360∘n−−120∘:−180∘−360∘n+20∘+arcsin(0.02210…)
−1180∘−−1arcsin(0.02210…)+−1360∘n−−120∘
对同类项分组=−1180∘+−1360∘n−−120∘−−1arcsin(0.02210…)
−1180∘=−180∘
−1180∘
使用分式法则: −ba=−ba=−180∘
使用法则 1a=a=−180∘
=−180∘+−1360∘n−−120∘−−1arcsin(0.02210…)
−1360∘n=−360∘n
−1360∘n
使用分式法则: −ba=−ba=−1360∘n
使用法则 1a=a=−360∘n
=−180∘−360∘n−−120∘−−1arcsin(0.02210…)
−120∘=−20∘
−120∘
使用分式法则: −ba=−ba=−120∘
使用分式法则: 1a=a120∘=20∘=−20∘
−1arcsin(0.02210…)=−arcsin(0.02210…)
−1arcsin(0.02210…)
使用分式法则: −ba=−ba=−1arcsin(0.02210…)
使用法则 1a=a=−arcsin(0.02210…)
=−180∘−360∘n−(−20∘)−(−arcsin(0.02210…))
使用法则 −(−a)=a=−180∘−360∘n+20∘+arcsin(0.02210…)
x=−180∘−360∘n+20∘+arcsin(0.02210…)
x=−180∘−360∘n+20∘+arcsin(0.02210…)
x=−180∘−360∘n+20∘+arcsin(0.02210…)
x=−360∘n+20∘−arcsin(0.02210…),x=−180∘−360∘n+20∘+arcsin(0.02210…)
以小数形式表示解x=−360∘n+20∘−0.02210…,x=−180∘−360∘n+20∘+0.02210…