English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

1/(sin(x)cos(x))=2sqrt(2)

Решение

\frac{1}{sin ( x ) cos ( x )} = 22

Решение

x = \frac{π}{8} + πn, x = \frac{3 π}{8} + πn

Градусы

x = 22. 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 67. 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Шаги решения

\frac{1}{sin ( x ) cos ( x )} = 22

Перепишите используя тригонометрические тождества

\frac{1}{sin ( x ) cos ( x )}

Используйте тождество двойного угла:

2 sin (x) cos (x) = sin (2 x)

sin (x) cos (x) = \frac{sin ( 2 x )}{2}

= \frac{1}{\frac{s i n ( 2 x )}{2}}

\frac{1}{\frac{s i n ( 2 x )}{2}} = 22

Упростите

\frac{1}{\frac{s i n ( 2 x )}{2}} : \frac{2}{sin ( 2 x )}

\frac{1}{\frac{s i n ( 2 x )}{2}}

Примените правило дробей:

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

= \frac{2}{sin ( 2 x )}

\frac{2}{sin ( 2 x )} = 22

Умножьте обе части на

sin (2 x)

\frac{2}{sin ( 2 x )} = 22

Умножьте обе части на

sin (2 x)

\frac{2}{sin ( 2 x )} sin (2 x) = 22 sin (2 x)

После упрощения получаем

2 = 22 sin (2 x)

2 = 22 sin (2 x)

Поменяйте стороны

22 sin (2 x) = 2

Разделите обе стороны на

22

22 sin (2 x) = 2

Разделите обе стороны на

22

\frac{2 2 sin ( 2 x )}{2 2} = \frac{2}{2 2}

После упрощения получаем

\frac{2 2 sin ( 2 x )}{2 2} = \frac{2}{2 2}

Упростите

\frac{2 2 sin ( 2 x )}{2 2} : sin (2 x)

\frac{2 2 sin ( 2 x )}{2 2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{2 sin ( 2 x )}{2}

Отмените общий множитель:

2

= sin (2 x)

Упростите

\frac{2}{2 2} : \frac{2}{2}

\frac{2}{2 2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{1}{2}

Рационализируйте

\frac{1}{2} : \frac{2}{2}

\frac{1}{2}

Умножить на сопряженное

\frac{2}{2}

= \frac{1 \cdot 2}{2 2}

1 \cdot 2 = 2

22 = 2

22

Примените правило радикалов:

a a = a

22 = 2

= 2

= \frac{2}{2}

= \frac{2}{2}

sin (2 x) = \frac{2}{2}

sin (2 x) = \frac{2}{2}

sin (2 x) = \frac{2}{2}

Проверьте решения

Найти неопределенные (сингулярные) точки:

sin (2 x) = 0

Возьмите знаменатель(и)

\frac{1}{\frac{s i n ( 2 x )}{2}}

и сравните с нулем

Решить

\frac{sin ( 2 x )}{2} = 0 : sin (2 x) = 0

\frac{sin ( 2 x )}{2} = 0

Умножьте обе части на

2

\frac{sin ( 2 x )}{2} = 0

Умножьте обе части на

2

\frac{2 sin ( 2 x )}{2} = 0 \cdot 2

После упрощения получаем

sin (2 x) = 0

sin (2 x) = 0

Следующие точки не определены

sin (2 x) = 0

Объедините неопределенные точки с решениями:

sin (2 x) = \frac{2}{2}

Общие решения для

sin (2 x) = \frac{2}{2}

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

2 x = \frac{π}{4} + 2 πn, 2 x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

2 x = \frac{π}{4} + 2 πn, 2 x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

Решить

2 x = \frac{π}{4} + 2 πn : x = \frac{π}{8} + πn

2 x = \frac{π}{4} + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

2 x = \frac{π}{4} + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2}

После упрощения получаем

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Упростите

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= x

Упростите

\frac{\frac{π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{π}{8} + πn

\frac{\frac{π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{π}{4}}{2} = \frac{π}{8}

\frac{\frac{π}{4}}{2}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{4 \cdot 2}

Перемножьте числа:

4 \cdot 2 = 8

= \frac{π}{8}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{π}{8} + πn

x = \frac{π}{8} + πn

x = \frac{π}{8} + πn

x = \frac{π}{8} + πn

Решить

2 x = \frac{3 π}{4} + 2 πn : x = \frac{3 π}{8} + πn

2 x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

2 x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{3 π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2}

После упрощения получаем

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{3 π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Упростите

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= x

Упростите

\frac{\frac{3 π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{3 π}{8} + πn

\frac{\frac{3 π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{3 π}{4}}{2} = \frac{3 π}{8}

\frac{\frac{3 π}{4}}{2}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 π}{4 \cdot 2}

Перемножьте числа:

4 \cdot 2 = 8

= \frac{3 π}{8}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{3 π}{8} + πn

x = \frac{3 π}{8} + πn

x = \frac{3 π}{8} + πn

x = \frac{3 π}{8} + πn

x = \frac{π}{8} + πn, x = \frac{3 π}{8} + πn

Решение

Решение

График

Популярные примеры