English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

sin(2x)=sin(0.5x)

Решение

sin (2 x) = sin (0.5 x)

Решение

x = \frac{2 π}{5} + \frac{8 πn}{5}, x = \frac{6 π}{5} + \frac{8 πn}{5}, x = \frac{8 πn}{3}, x = \frac{4 π}{3} + \frac{8 πn}{3}

Градусы

x = 7 2^{\circ} + 28 8^{\circ} n, x = 21 6^{\circ} + 28 8^{\circ} n, x = 0^{\circ} + 48 0^{\circ} n, x = 24 0^{\circ} + 48 0^{\circ} n

Шаги решения

sin (2 x) = sin (0.5 x)

Вычтите

sin (0.5 x)

с обеих сторон

sin (2 x) - sin (0.5 x) = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

- sin (0.5 x) + sin (2 x)

Используйте тождество суммы к произведению:

sin (s) - sin (t) = 2 sin (\frac{s - t}{2}) cos (\frac{s + t}{2})

= 2 sin (\frac{2 x - 0.5 x}{2}) cos (\frac{2 x + 0.5 x}{2})

Упростите

2 sin (\frac{2 x - 0.5 x}{2}) cos (\frac{2 x + 0.5 x}{2}) : 2 sin (0.75 x) cos (1.25 x)

2 sin (\frac{2 x - 0.5 x}{2}) cos (\frac{2 x + 0.5 x}{2})

Добавьте похожие элементы:

2 x - 0.5 x = 1.5 x

= 2 sin (\frac{1.5 x}{2}) cos (\frac{2 x + 0.5 x}{2})

Добавьте похожие элементы:

2 x + 0.5 x = 2.5 x

= 2 sin (\frac{1.5 x}{2}) cos (\frac{2.5 x}{2})

Разделите числа:

\frac{1.5}{2} = 0.75

= 2 sin (0.75 x) cos (\frac{2.5 x}{2})

Разделите числа:

\frac{2.5}{2} = 1.25

= 2 sin (0.75 x) cos (1.25 x)

= 2 sin (0.75 x) cos (1.25 x)

2 cos (1.25 x) sin (0.75 x) = 0

Произведите отдельное решение для каждой части

cos (1.25 x) = 0 or sin (0.75 x) = 0

cos (1.25 x) = 0 : x = \frac{2 π}{5} + \frac{8 πn}{5}, x = \frac{6 π}{5} + \frac{8 πn}{5}

cos (1.25 x) = 0

Общие решения для

cos (1.25 x) = 0

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

1.25 x = \frac{π}{2} + 2 πn, 1.25 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

1.25 x = \frac{π}{2} + 2 πn, 1.25 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Решить

1.25 x = \frac{π}{2} + 2 πn : x = \frac{2 π}{5} + \frac{8 πn}{5}

1.25 x = \frac{π}{2} + 2 πn

Умножьте обе части на

100

1.25 x = \frac{π}{2} + 2 πn

Чтобы убрать десятичные запятые, умножьте каждую цифру после запятой на 10Справа от десятичной запятой

2

цифр(ы), поэтому умножьте на

100

1.25 x \cdot 100 = \frac{π}{2} \cdot 100 + 2 πn \cdot 100

Уточнить

125 x = 50 π + 200 πn

125 x = 50 π + 200 πn

Разделите обе стороны на

125

125 x = 50 π + 200 πn

Разделите обе стороны на

125

\frac{125 x}{125} = \frac{50 π}{125} + \frac{200 πn}{125}

После упрощения получаем

\frac{125 x}{125} = \frac{50 π}{125} + \frac{200 πn}{125}

Упростите

\frac{125 x}{125} : x

\frac{125 x}{125}

Разделите числа:

\frac{125}{125} = 1

= x

Упростите

\frac{50 π}{125} + \frac{200 πn}{125} : \frac{2 π}{5} + \frac{8 πn}{5}

\frac{50 π}{125} + \frac{200 πn}{125}

Упраздните

\frac{50 π}{125} : \frac{2 π}{5}

\frac{50 π}{125}

Отмените общий множитель:

25

= \frac{2 π}{5}

= \frac{2 π}{5} + \frac{200 πn}{125}

Упраздните

\frac{200 πn}{125} : \frac{8 πn}{5}

\frac{200 πn}{125}

Отмените общий множитель:

25

= \frac{8 πn}{5}

= \frac{2 π}{5} + \frac{8 πn}{5}

x = \frac{2 π}{5} + \frac{8 πn}{5}

x = \frac{2 π}{5} + \frac{8 πn}{5}

x = \frac{2 π}{5} + \frac{8 πn}{5}

Решить

1.25 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn : x = \frac{6 π}{5} + \frac{8 πn}{5}

1.25 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Умножьте обе части на

100

1.25 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Чтобы убрать десятичные запятые, умножьте каждую цифру после запятой на 10Справа от десятичной запятой

2

цифр(ы), поэтому умножьте на

100

1.25 x \cdot 100 = \frac{3 π}{2} \cdot 100 + 2 πn \cdot 100

Уточнить

125 x = 150 π + 200 πn

125 x = 150 π + 200 πn

Разделите обе стороны на

125

125 x = 150 π + 200 πn

Разделите обе стороны на

125

\frac{125 x}{125} = \frac{150 π}{125} + \frac{200 πn}{125}

После упрощения получаем

\frac{125 x}{125} = \frac{150 π}{125} + \frac{200 πn}{125}

Упростите

\frac{125 x}{125} : x

\frac{125 x}{125}

Разделите числа:

\frac{125}{125} = 1

= x

Упростите

\frac{150 π}{125} + \frac{200 πn}{125} : \frac{6 π}{5} + \frac{8 πn}{5}

\frac{150 π}{125} + \frac{200 πn}{125}

Упраздните

\frac{150 π}{125} : \frac{6 π}{5}

\frac{150 π}{125}

Отмените общий множитель:

25

= \frac{6 π}{5}

= \frac{6 π}{5} + \frac{200 πn}{125}

Упраздните

\frac{200 πn}{125} : \frac{8 πn}{5}

\frac{200 πn}{125}

Отмените общий множитель:

25

= \frac{8 πn}{5}

= \frac{6 π}{5} + \frac{8 πn}{5}

x = \frac{6 π}{5} + \frac{8 πn}{5}

x = \frac{6 π}{5} + \frac{8 πn}{5}

x = \frac{6 π}{5} + \frac{8 πn}{5}

x = \frac{2 π}{5} + \frac{8 πn}{5}, x = \frac{6 π}{5} + \frac{8 πn}{5}

sin (0.75 x) = 0 : x = \frac{8 πn}{3}, x = \frac{4 π}{3} + \frac{8 πn}{3}

sin (0.75 x) = 0

Общие решения для

sin (0.75 x) = 0

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

0.75 x = 0 + 2 πn, 0.75 x = π + 2 πn

0.75 x = 0 + 2 πn, 0.75 x = π + 2 πn

Решить

0.75 x = 0 + 2 πn : x = \frac{8 πn}{3}

0.75 x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

0.75 x = 2 πn

Умножьте обе части на

100

0.75 x = 2 πn

Чтобы убрать десятичные запятые, умножьте каждую цифру после запятой на 10Справа от десятичной запятой

2

цифр(ы), поэтому умножьте на

100

0.75 x \cdot 100 = 2 πn \cdot 100

Уточнить

75 x = 200 πn

75 x = 200 πn

Разделите обе стороны на

75

75 x = 200 πn

Разделите обе стороны на

75

\frac{75 x}{75} = \frac{200 πn}{75}

После упрощения получаем

x = \frac{8 πn}{3}

x = \frac{8 πn}{3}

Решить

0.75 x = π + 2 πn : x = \frac{4 π}{3} + \frac{8 πn}{3}

0.75 x = π + 2 πn

Умножьте обе части на

100

0.75 x = π + 2 πn

Чтобы убрать десятичные запятые, умножьте каждую цифру после запятой на 10Справа от десятичной запятой

2

цифр(ы), поэтому умножьте на

100

0.75 x \cdot 100 = π 100 + 2 πn \cdot 100

Уточнить

75 x = 100 π + 200 πn

75 x = 100 π + 200 πn

Разделите обе стороны на

75

75 x = 100 π + 200 πn

Разделите обе стороны на

75

\frac{75 x}{75} = \frac{100 π}{75} + \frac{200 πn}{75}

После упрощения получаем

\frac{75 x}{75} = \frac{100 π}{75} + \frac{200 πn}{75}

Упростите

\frac{75 x}{75} : x

\frac{75 x}{75}

Разделите числа:

\frac{75}{75} = 1

= x

Упростите

\frac{100 π}{75} + \frac{200 πn}{75} : \frac{4 π}{3} + \frac{8 πn}{3}

\frac{100 π}{75} + \frac{200 πn}{75}

Упраздните

\frac{100 π}{75} : \frac{4 π}{3}

\frac{100 π}{75}

Отмените общий множитель:

25

= \frac{4 π}{3}

= \frac{4 π}{3} + \frac{200 πn}{75}

Упраздните

\frac{200 πn}{75} : \frac{8 πn}{3}

\frac{200 πn}{75}

Отмените общий множитель:

25

= \frac{8 πn}{3}

= \frac{4 π}{3} + \frac{8 πn}{3}

x = \frac{4 π}{3} + \frac{8 πn}{3}

x = \frac{4 π}{3} + \frac{8 πn}{3}

x = \frac{4 π}{3} + \frac{8 πn}{3}

x = \frac{8 πn}{3}, x = \frac{4 π}{3} + \frac{8 πn}{3}

Объедините все решения

x = \frac{2 π}{5} + \frac{8 πn}{5}, x = \frac{6 π}{5} + \frac{8 πn}{5}, x = \frac{8 πn}{3}, x = \frac{4 π}{3} + \frac{8 πn}{3}

Решение

Решение

График

Популярные примеры