English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

3sin(x)=sqrt(3)*sin(x)+3cos(x)+3sin(x)

Решение

3 sin (x) = 3 \cdot sin (x) + 3 cos (x) + 3 sin (x)

x = \frac{2 π}{3} + πn

Градусы

x = 12 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Шаги решения

3 sin (x) = 3 sin (x) + 3 cos (x) + 3 sin (x)

Вычтите

3 sin (x) + 3 cos (x) + 3 sin (x)

с обеих сторон

- 3 sin (x) - 3 cos (x) = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

- 3 sin (x) - 3 cos (x) = 0

Разделите обе части на

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{- 3 sin ( x ) - 3 cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

После упрощения получаем

- \frac{3 sin ( x )}{cos ( x )} - 3 = 0

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

- 3 tan (x) - 3 = 0

- 3 tan (x) - 3 = 0

Переместите

3

вправо

- 3 tan (x) - 3 = 0

Добавьте

3

к обеим сторонам

- 3 tan (x) - 3 + 3 = 0 + 3

После упрощения получаем

- 3 tan (x) = 3

- 3 tan (x) = 3

Разделите обе стороны на

- 3

- 3 tan (x) = 3

Разделите обе стороны на

- 3

\frac{- 3 tan ( x )}{- 3} = \frac{3}{- 3}

После упрощения получаем

\frac{- 3 tan ( x )}{- 3} = \frac{3}{- 3}

Упростите

\frac{- 3 tan ( x )}{- 3} : tan (x)

\frac{- 3 tan ( x )}{- 3}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{3 tan ( x )}{3}

Отмените общий множитель:

3

= tan (x)

Упростите

\frac{3}{- 3} : - 3

\frac{3}{- 3}

Примените правило дробей:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{3}{3}

Примените правило радикалов:

n a = a^{\frac{1}{n}}

3 = 3^{\frac{1}{2}}

= \frac{3}{3 ^{\frac{1}{2}}}

Примените правило возведения в степень:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{3 ^{1}}{3 ^{\frac{1}{2}}} = 3^{1 - \frac{1}{2}}

= 3^{1 - \frac{1}{2}}

Вычтите числа:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= 3^{\frac{1}{2}}

Примените правило радикалов:

a^{\frac{1}{n}} = n a

3^{\frac{1}{2}} = 3

= - 3

tan (x) = - 3

tan (x) = - 3

tan (x) = - 3

Общие решения для

tan (x) = - 3

tan (x)

таблица периодичности с циклом

πn

x = \frac{2 π}{3} + πn

x = \frac{2 π}{3} + πn