English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

0=1.9cos(0.1t)-1.25sin(0.2t)

Решение

0 = 1.9 cos (0.1 t) - 1.25 sin (0.2 t)

Решение

t = 5 π + 20 πn, t = 15 π + 20 πn, t = \frac{0.86331 \dots + 2 πn}{0.1}, t = \frac{π - 0.86331 \dots + 2 πn}{0.1}

Градусы

t = 90 0^{\circ} + 360 0^{\circ} n, t = 270 0^{\circ} + 360 0^{\circ} n, t = 494.64197 \dots^{\circ} + 360 0^{\circ} n, t = 1305.35802 \dots^{\circ} + 360 0^{\circ} n

Шаги решения

0 = 1.9 cos (0.1 t) - 1.25 sin (0.2 t)

Поменяйте стороны

1.9 cos (0.1 t) - 1.25 sin (0.2 t) = 0

Допустим:

u = 0.1 t

1.9 cos (u) - 1.25 sin (2 u) = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

- 1.25 sin (2 u) + 1.9 cos (u)

Используйте тождество двойного угла:

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

= - 1.25 \cdot 2 sin (u) cos (u) + 1.9 cos (u)

После упрощения получаем

= - 2.5 sin (u) cos (u) + 1.9 cos (u)

1.9 cos (u) - 2.5 cos (u) sin (u) = 0

коэффициент

1.9 cos (u) - 2.5 cos (u) sin (u) : - cos (u) (2.5 sin (u) - 1.9)

1.9 cos (u) - 2.5 cos (u) sin (u)

Убрать общее значение

- cos (u)

= - cos (u) (- 1.9 + 2.5 sin (u))

- cos (u) (2.5 sin (u) - 1.9) = 0

Произведите отдельное решение для каждой части

cos (u) = 0 or 2.5 sin (u) - 1.9 = 0

cos (u) = 0 : u = \frac{π}{2} + 2 πn, u = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos (u) = 0

Общие решения для

cos (u) = 0

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

u = \frac{π}{2} + 2 πn, u = \frac{3 π}{2} + 2 πn

u = \frac{π}{2} + 2 πn, u = \frac{3 π}{2} + 2 πn

2.5 sin (u) - 1.9 = 0 : u = arcsin (\frac{19}{25}) + 2 πn, u = π - arcsin (\frac{19}{25}) + 2 πn

2.5 sin (u) - 1.9 = 0

Умножьте обе части на

10

2.5 sin (u) - 1.9 = 0

Чтобы убрать десятичные запятые, умножьте каждую цифру после запятой на 10Справа от десятичной запятой одна цифра, поэтому умножьте на

10

2.5 sin (u) \cdot 10 - 1.9 \cdot 10 = 0 \cdot 10

Уточнить

25 sin (u) - 19 = 0

25 sin (u) - 19 = 0

Переместите

19

вправо

25 sin (u) - 19 = 0

Добавьте

19

к обеим сторонам

25 sin (u) - 19 + 19 = 0 + 19

После упрощения получаем

25 sin (u) = 19

25 sin (u) = 19

Разделите обе стороны на

25

25 sin (u) = 19

Разделите обе стороны на

25

\frac{25 sin ( u )}{25} = \frac{19}{25}

После упрощения получаем

sin (u) = \frac{19}{25}

sin (u) = \frac{19}{25}

Примените обратные тригонометрические свойства

sin (u) = \frac{19}{25}

Общие решения для

sin (u) = \frac{19}{25}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

u = arcsin (\frac{19}{25}) + 2 πn, u = π - arcsin (\frac{19}{25}) + 2 πn

u = arcsin (\frac{19}{25}) + 2 πn, u = π - arcsin (\frac{19}{25}) + 2 πn

Объедините все решения

u = \frac{π}{2} + 2 πn, u = \frac{3 π}{2} + 2 πn, u = arcsin (\frac{19}{25}) + 2 πn, u = π - arcsin (\frac{19}{25}) + 2 πn

Делаем обратную замену

u = 0.1 t

0.1 t = \frac{π}{2} + 2 πn : t = 5 π + 20 πn

0.1 t = \frac{π}{2} + 2 πn

Умножьте обе части на

10

0.1 t = \frac{π}{2} + 2 πn

10

0.1 t \cdot 10 = \frac{π}{2} \cdot 10 + 2 πn \cdot 10

Уточнить

t = 5 π + 20 πn

t = 5 π + 20 πn

0.1 t = \frac{3 π}{2} + 2 πn : t = 15 π + 20 πn

0.1 t = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Умножьте обе части на

10

0.1 t = \frac{3 π}{2} + 2 πn

10

0.1 t \cdot 10 = \frac{3 π}{2} \cdot 10 + 2 πn \cdot 10

Уточнить

t = 15 π + 20 πn

t = 15 π + 20 πn

0.1 t = arcsin (\frac{19}{25}) + 2 πn : t = \frac{arcsin ( \frac{19}{25} ) + 2 πn}{0.1}

0.1 t = arcsin (\frac{19}{25}) + 2 πn

Разделите обе стороны на

0.1

0.1 t = arcsin (\frac{19}{25}) + 2 πn

Разделите обе стороны на

0.1

\frac{0.1 t}{0.1} = \frac{arcsin ( \frac{19}{25} )}{0.1} + \frac{2 πn}{0.1}

После упрощения получаем

\frac{0.1 t}{0.1} = \frac{arcsin ( \frac{19}{25} )}{0.1} + \frac{2 πn}{0.1}

Упростите

\frac{0.1 t}{0.1} : t

\frac{0.1 t}{0.1}

Отмените общий множитель:

0.1

= t

Упростите

\frac{arcsin ( \frac{19}{25} )}{0.1} + \frac{2 πn}{0.1} : \frac{arcsin ( \frac{19}{25} ) + 2 πn}{0.1}

\frac{arcsin ( \frac{19}{25} )}{0.1} + \frac{2 πn}{0.1}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{arcsin ( \frac{19}{25} ) + 2 πn}{0.1}

t = \frac{arcsin ( \frac{19}{25} ) + 2 πn}{0.1}

t = \frac{arcsin ( \frac{19}{25} ) + 2 πn}{0.1}

t = \frac{arcsin ( \frac{19}{25} ) + 2 πn}{0.1}

0.1 t = π - arcsin (\frac{19}{25}) + 2 πn : t = \frac{π - arcsin ( \frac{19}{25} ) + 2 πn}{0.1}

0.1 t = π - arcsin (\frac{19}{25}) + 2 πn

Разделите обе стороны на

0.1

0.1 t = π - arcsin (\frac{19}{25}) + 2 πn

Разделите обе стороны на

0.1

\frac{0.1 t}{0.1} = \frac{π}{0.1} - \frac{arcsin ( \frac{19}{25} )}{0.1} + \frac{2 πn}{0.1}

После упрощения получаем

\frac{0.1 t}{0.1} = \frac{π}{0.1} - \frac{arcsin ( \frac{19}{25} )}{0.1} + \frac{2 πn}{0.1}

Упростите

\frac{0.1 t}{0.1} : t

\frac{0.1 t}{0.1}

Отмените общий множитель:

0.1

= t

Упростите

\frac{π}{0.1} - \frac{arcsin ( \frac{19}{25} )}{0.1} + \frac{2 πn}{0.1} : \frac{π - arcsin ( \frac{19}{25} ) + 2 πn}{0.1}

\frac{π}{0.1} - \frac{arcsin ( \frac{19}{25} )}{0.1} + \frac{2 πn}{0.1}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π - arcsin ( \frac{19}{25} ) + 2 πn}{0.1}

t = \frac{π - arcsin ( \frac{19}{25} ) + 2 πn}{0.1}

t = \frac{π - arcsin ( \frac{19}{25} ) + 2 πn}{0.1}

t = \frac{π - arcsin ( \frac{19}{25} ) + 2 πn}{0.1}

t = 5 π + 20 πn, t = 15 π + 20 πn, t = \frac{arcsin ( \frac{19}{25} ) + 2 πn}{0.1}, t = \frac{π - arcsin ( \frac{19}{25} ) + 2 πn}{0.1}

Покажите решения в десятичной форме

t = 5 π + 20 πn, t = 15 π + 20 πn, t = \frac{0.86331 \dots + 2 πn}{0.1}, t = \frac{π - 0.86331 \dots + 2 πn}{0.1}

Решение

Решение

График

Популярные примеры