English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

5^{sin(2x-x/4)}=1

Решение

5^{s i n (2 x - \frac{x}{4})} = 1

Решение

x = \frac{8 πn}{7}, x = \frac{4 π}{7} + \frac{8 πn}{7}

Градусы

x = 0^{\circ} + 205.71428 \dots^{\circ} n, x = 102.85714 \dots^{\circ} + 205.71428 \dots^{\circ} n

Шаги решения

5^{s i n (2 x - \frac{x}{4})} = 1

Примените правило возведения в степень

5^{s i n (2 x - \frac{x}{4})} = 1

Если

f (x) = g (x)

, то

ln (f (x)) = ln (g (x))

ln (5^{s i n (2 x - \frac{x}{4})}) = ln (1)

Примените логарифмическое правило:

ln (x^{a}) = a \cdot ln (x)

ln (5^{s i n (2 x - \frac{x}{4})}) = sin (2 x - \frac{x}{4}) ln (5)

sin (2 x - \frac{x}{4}) ln (5) = ln (1)

sin (2 x - \frac{x}{4}) ln (5) = ln (1)

Решить

sin (2 x - \frac{x}{4}) ln (5) = ln (1) : sin (2 x - \frac{x}{4}) = 0

sin (2 x - \frac{x}{4}) ln (5) = ln (1)

Разделите обе стороны на

ln (5)

sin (2 x - \frac{x}{4}) ln (5) = ln (1)

Разделите обе стороны на

ln (5)

\frac{sin ( 2 x - \frac{x}{4} ) ln ( 5 )}{ln ( 5 )} = \frac{ln ( 1 )}{ln ( 5 )}

После упрощения получаем

\frac{sin ( 2 x - \frac{x}{4} ) ln ( 5 )}{ln ( 5 )} = \frac{ln ( 1 )}{ln ( 5 )}

Упростите

\frac{sin ( 2 x - \frac{x}{4} ) ln ( 5 )}{ln ( 5 )} : sin (2 x - \frac{x}{4})

\frac{sin ( 2 x - \frac{x}{4} ) ln ( 5 )}{ln ( 5 )}

Отмените общий множитель:

ln (5)

= sin (2 x - \frac{x}{4})

Упростите

\frac{ln ( 1 )}{ln ( 5 )} : 0

\frac{ln ( 1 )}{ln ( 5 )}

Упростить

ln (1) : 0

ln (1)

Примените логарифмическое правило:

lo g_{a} (1) = 0

= 0

= \frac{0}{ln ( 5 )}

Примените правило

\frac{0}{a} = 0, a \neq = 0

= 0

sin (2 x - \frac{x}{4}) = 0

sin (2 x - \frac{x}{4}) = 0

sin (2 x - \frac{x}{4}) = 0

sin (2 x - \frac{x}{4}) = 0

Общие решения для

sin (2 x - \frac{x}{4}) = 0

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

2 x - \frac{x}{4} = 0 + 2 πn, 2 x - \frac{x}{4} = π + 2 πn

2 x - \frac{x}{4} = 0 + 2 πn, 2 x - \frac{x}{4} = π + 2 πn

Решить

2 x - \frac{x}{4} = 0 + 2 πn : x = \frac{8 πn}{7}

2 x - \frac{x}{4} = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

2 x - \frac{x}{4} = 2 πn

Умножьте обе части на

4

2 x - \frac{x}{4} = 2 πn

Умножьте обе части на

4

2 x \cdot 4 - \frac{x}{4} \cdot 4 = 2 πn \cdot 4

После упрощения получаем

2 x \cdot 4 - \frac{x}{4} \cdot 4 = 2 πn \cdot 4

Упростите

2 x \cdot 4 : 8 x

2 x \cdot 4

Перемножьте числа:

2 \cdot 4 = 8

= 8 x

Упростите

- \frac{x}{4} \cdot 4 : - x

- \frac{x}{4} \cdot 4

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{x \cdot 4}{4}

Отмените общий множитель:

4

= - x

Упростите

2 πn \cdot 4 : 8 πn

2 πn \cdot 4

Перемножьте числа:

2 \cdot 4 = 8

= 8 πn

8 x - x = 8 πn

7 x = 8 πn

7 x = 8 πn

7 x = 8 πn

Разделите обе стороны на

7

7 x = 8 πn

Разделите обе стороны на

7

\frac{7 x}{7} = \frac{8 πn}{7}

После упрощения получаем

x = \frac{8 πn}{7}

x = \frac{8 πn}{7}

Решить

2 x - \frac{x}{4} = π + 2 πn : x = \frac{4 π}{7} + \frac{8 πn}{7}

2 x - \frac{x}{4} = π + 2 πn

Умножьте обе части на

4

2 x - \frac{x}{4} = π + 2 πn

Умножьте обе части на

4

2 x \cdot 4 - \frac{x}{4} \cdot 4 = π 4 + 2 πn \cdot 4

После упрощения получаем

2 x \cdot 4 - \frac{x}{4} \cdot 4 = π 4 + 2 πn \cdot 4

Упростите

2 x \cdot 4 : 8 x

2 x \cdot 4

Перемножьте числа:

2 \cdot 4 = 8

= 8 x

Упростите

- \frac{x}{4} \cdot 4 : - x

- \frac{x}{4} \cdot 4

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{x \cdot 4}{4}

Отмените общий множитель:

4

= - x

Упростите

π 4 : 4 π

π 4

Примените правило коммутативности:

π 4 = 4 π

4 π

Упростите

2 πn \cdot 4 : 8 πn

2 πn \cdot 4

Перемножьте числа:

2 \cdot 4 = 8

= 8 πn

8 x - x = 4 π + 8 πn

7 x = 4 π + 8 πn

7 x = 4 π + 8 πn

7 x = 4 π + 8 πn

Разделите обе стороны на

7

7 x = 4 π + 8 πn

Разделите обе стороны на

7

\frac{7 x}{7} = \frac{4 π}{7} + \frac{8 πn}{7}

После упрощения получаем

x = \frac{4 π}{7} + \frac{8 πn}{7}

x = \frac{4 π}{7} + \frac{8 πn}{7}

x = \frac{8 πn}{7}, x = \frac{4 π}{7} + \frac{8 πn}{7}

Решение

Решение

График

Популярные примеры