English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

2sin(2x)+cos(2x)=4cos(2x)

Решение

2 sin (2 x) + cos (2 x) = 4 cos (2 x)

x = \frac{0.98279 \dots}{2} + \frac{πn}{2}

Градусы

x = 28.15496 \dots^{\circ} + 9 0^{\circ} n

Шаги решения

2 sin (2 x) + cos (2 x) = 4 cos (2 x)

Вычтите

4 cos (2 x)

с обеих сторон

2 sin (2 x) - 3 cos (2 x) = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

2 sin (2 x) - 3 cos (2 x) = 0

Разделите обе части на

cos (2 x), cos (2 x) \neq = 0

\frac{2 sin ( 2 x ) - 3 cos ( 2 x )}{cos ( 2 x )} = \frac{0}{cos ( 2 x )}

После упрощения получаем

\frac{2 sin ( 2 x )}{cos ( 2 x )} - 3 = 0

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

2 tan (2 x) - 3 = 0

2 tan (2 x) - 3 = 0

Переместите

3

вправо

2 tan (2 x) - 3 = 0

Добавьте

3

к обеим сторонам

2 tan (2 x) - 3 + 3 = 0 + 3

После упрощения получаем

2 tan (2 x) = 3

2 tan (2 x) = 3

Разделите обе стороны на

2

2 tan (2 x) = 3

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 tan ( 2 x )}{2} = \frac{3}{2}

После упрощения получаем

tan (2 x) = \frac{3}{2}

tan (2 x) = \frac{3}{2}

Примените обратные тригонометрические свойства

tan (2 x) = \frac{3}{2}

Общие решения для

tan (2 x) = \frac{3}{2}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

2 x = arctan (\frac{3}{2}) + πn

2 x = arctan (\frac{3}{2}) + πn

Решить

2 x = arctan (\frac{3}{2}) + πn : x = \frac{arctan ( \frac{3}{2} )}{2} + \frac{πn}{2}

2 x = arctan (\frac{3}{2}) + πn

Разделите обе стороны на

2

2 x = arctan (\frac{3}{2}) + πn

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 x}{2} = \frac{arctan ( \frac{3}{2} )}{2} + \frac{πn}{2}

После упрощения получаем

x = \frac{arctan ( \frac{3}{2} )}{2} + \frac{πn}{2}

x = \frac{arctan ( \frac{3}{2} )}{2} + \frac{πn}{2}

x = \frac{arctan ( \frac{3}{2} )}{2} + \frac{πn}{2}

Покажите решения в десятичной форме

x = \frac{0.98279 \dots}{2} + \frac{πn}{2}